Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

O nivelamento trigonométrico corresponde a um método utilizado em topografia e geodésia para obter cotas e(ou) altitudes por meio de medições de ângulos verticais e distâncias horizontais. Com referência a essas informações e considerando a ilustração acima, julgue os itens a seguir.

O ângulo Z é denominado ângulo azimutal do ponto A.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma soma de quatro parcelas, adicionaram-se 32 unidades à primeira parcela, subtraíram-se 25 unidades da segunda parcela e adicionaram-se 12 unidades à terceira parcela. Para que o resultado da soma permaneça inalterado, à quarta parcela devem-se

• A.

  adicionar 7 unidades.

• B.

  subtrair 15 unidades.

• C.

  adicionar 18 unidades.

• D.

  subtrair 19 unidades.

O nivelamento trigonométrico corresponde a um método utilizado em topografia e geodésia para obter cotas e(ou) altitudes por meio de medições de ângulos verticais e distâncias horizontais. Com referência a essas informações e considerando a ilustração acima, julgue os itens a seguir.

Na figura, o comprimento h i corresponde à altura do teodolito.

• C. Certo
• E. Errado

As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se, também, que a

 P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia;

PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia;

 P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia.

• C. Certo
• E. Errado

As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e 2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se, também, que a

 P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia;

PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia;

 P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A plataforma P-31 produz 60.000 barris de óleo por dia.

• C. Certo
• E. Errado

Se, em uma mesma feira, uma pessoa compra quatro maçãs e três mangas por R$ 4,80 e outra paga R$ 5,00 por três maçãs e quatro mangas, é correto afirmar que

• A.

  quatro mangas custam R$ 2,40.

• B.

  uma maçã e uma manga custam R$ 1,40.

• C.

  uma maçã e duas mangas custam R$ 1,80.

• D.

  duas maçãs custam R$ 1,60.

Julgue os seguintes itens com relação a geometria do plano cartesiano, modelos periódicos e modelos lineares.

Considere o seguinte sistema de equações lineares homogêneo.

Nesse caso, é correto afirmar que, se " = !1 ou se " = !2, então esse sistema só admite a solução x = y = z = 0.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra, no plano xOy, o gráfico de uma circunferência de centro P = (-2, 3) e tangente ao eixo Oy. Assinale a opção que apresenta uma equação correta para essa circunferência.

• A.

  x ² + y ² + 4x - 6y + 9 = 0.

• B.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• C.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• D.

  x ² + y ² = 9.

Tendo como referência o texto acima, julgue os itens que se seguem.

Para ir de São Paulo ao Rio de Janeiro a bordo do carro Bugatti Veyron e à velocidade máxima, gasta-se mais de 1,5 do tempo gasto para ir a bordo do trem TGV V150, também à velocidade máxima.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono III é a imagem obtida do polígono I por meio de uma reflexão em relação a uma reta paralela ao segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado