Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue os itens que se seguem.

A área do trapézio ABDE é superior a 15 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue os itens que se seguem.

O perímetro do triângulo ABD é superior a 14 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as relações R e S nas tabelas acima, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Um carro percorreu a distância de 955 km em 3 dias. No primeiro dia, percorreu  dessa distância. No segundo dia, percorreu o dobro da distância percorrida no primeiro. No terceiro dia, para percorrer o restante da distância à velocidade constante de 80 km/h, o carro gastou

• A.

  4 h 30 min 40 s.

• B.

  4 h 46 min 30 s.

• C.

  4 h 48 min 30 s.

• D.

  4 h 50 min 40 s.

O mapa do estado do Pará ilustrado acima está desenhado na escala 1:17.000.000, ou seja, uma distância de 1 cm no mapa corresponde à distância real, em linha reta, de 17 milhões de centímetros. Ao medir, com a régua, a distância no mapa entre Jacareacanga e Belém, um estudante encontrou 6,7 cm. Com base apenas nessas informações, é correto o estudante concluir que a distância real, em linha reta, entre essas duas cidades é

• A.

  inferior a 1.000 km.

• B.

  superior a 1.000 km e inferior a 1.080 km.

• C.

  superior a 1.080 km e inferior a 1.150 km.

• D.

  superior a 1.150 km.

Flávio ganhou R$ 720,00 de salário. Desse valor, ele gastou 25% pagando dívidas e  com alimentação. Nesse caso, o que sobrou do salário de Flávio foi

• A.

  inferior a R$ 180,00.

• B.

  superior a R$ 180,00 e inferior a R$ 230,00.

• C.

  superior a R$ 230,00 e inferior a R$ 280,00.

• D.

  superior a R$ 280,00.

       A extensão do estado do Pará, que é de 1.248.042 km², corresponde a 16,66% do território brasileiro e 26% da Amazônia. O estado do Pará, cortado pela linha do Equador no seu extremo norte, é dividido em 143 municípios, onde vivem cerca de seis milhões de pessoas.

Com base no texto acima, assinale a opção correta.

• A.

  O estado do Pará tem 1.248.042.000 m² de extensão.

• B. A extensão do estado do Pará corresponde a mais de  do território brasileiro.
• C. A extensão do estado do Pará corresponde a menos de  da Amazônia.
• D.

  No estado do Pará, há exatamente 6 habitantes por km².

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

Se o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do MPE/TO estiverem na lista dos procuradores, então haverá, no máximo, 138.415 maneiras distintas de se eleger os três membros do Conselho Superior do MPE/TO.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, a reta AB é paralela à reta DE, e a reta DC é paralela à reta EF. Se o menor ângulo entre as retas AB e CD é 62º, então o ângulo x, marcado na figura, mede

• A.

  105º.

• B.

  115º

• C.

  118º.

• D.

  128º.

Na álgebra elementar, aprende-se a expressar, em forma simbólica, idéias que certamente ficam extensas se expressas em linguagem natural. Por exemplo, o enunciado “a média aritmética de x, y e z” pode ser escrito simplesmente  , que pode ser considerada uma forma de código. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

O enunciado “A metade de um número diminuído de um é maior, em duas unidades, do que um quinto desse número” pode ser corretamente considerado uma interpretação para a equação

• C. Certo
• E. Errado