Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que um problema de otimização tenha como objetivo maximizar a função Z sujeita às restrições a seguir.

I Z - 20X - 30Y = 0

II 3X + 2Y - W = 200

III X + 2Y - V = 100

IV X, Y, W, V ≥ 0.

Nessa situação, o valor ótimo de Z e a quantidade ótima de X são, respectivamente, iguais a

• A. 1.650 e 30.
• B. 1.700 e 40
• C. 1.750 e 50.
• D. 1.800 e 25.

Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre i e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que

o número de mulheres no grupo é superior a 16.

• C. Certo
• E. Errado

O número 52 foi escrito como a soma dos números inteiros positivos A, B, C, D e E. Sabe-se que os números A, C e D estão em progressão aritmética crescente e a média aritmética desses números é igual a 6. Sabe-se também que B, D e E estão em progressão geométrica crescente e que a média geométrica desses números é igual a 8 (isto é, B × D × E = 83). Julgue os itens subseqüentes, com relação a esses números. A > B.

• C. Certo
• E. Errado

Uma imobiliária vende dois terrenos retangulares similares, que diferem somente pelas medidas de largura e comprimento, ou seja, os terrenos têm o mesmo valor por m². O primeiro terreno tem 20 m de largura por 30 m de comprimento e o segundo, 30 m de largura por 50 m de comprimento. Considerando-se que o preço do primeiro terreno seja de R$ 80.000,00, então o preço do segundo terreno será igual a

• A. R$ 140.000,00.
• B. R$ 160.000,00.
• C. R$ 180.000,00.
• D. R$ 200.000,00.

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

Se t = 6 min, então f(6) = 9.000 L.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O número de homens que trabalham nessa empresa é inferior a 13.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O número de mulheres que trabalham nessa empresa é superior a 16.

• C. Certo
• E. Errado

Um ano bissexto tem 366 dias. Então é correto afirmar que todo ano bissexto tem

• A. mais de 8.800 horas.
• B. mais de 520.000 minutos.
• C. mais de 53 semanas completas de 7 dias.
• D. mais de 53 semanas completas de 7 dias.

Em um bairro, a coleta de lixo ocorre de 3 em 3 dias e o caminhão que vende gás de cozinha passa de 8 em 8 dias. No dia de hoje, ocorreu a coleta de lixo e passou o caminhão vendendo gás de cozinha. Então, a próxima vez que ocorrerá a coleta de lixo e passará o caminhão vendendo gás em um mesmo dia será daqui a

• A. 24 dias.
• B. 21 dias.
• C. 18 dias.
• D. 15 dias.

Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que

3X = 2Y.

• C. Certo
• E. Errado