Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.

Considere que, no início do cativeiro, a população de machos está para a população de fêmeas assim como 1 está para 3. Nesse caso, no início do cativeiro, a diferença entre o número de fêmeas e o número de machos é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um comitê científico do CNPq seja composto por diversos consultores igualmente eficientes e que uma equipe formada por 4 desses consultores analisa 14 pedidos de auxílio à pesquisa em 6 horas diárias de trabalho. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Nas mesmas condições de trabalho e de produtividade, o número de pedidos analisados por dia seria superior a 50, se fossem analisados por 9 consultores, trabalhando durante 8 horas diárias.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um comitê científico do CNPq seja composto por diversos consultores igualmente eficientes e que uma equipe formada por 4 desses consultores analisa 14 pedidos de auxílio à pesquisa em 6 horas diárias de trabalho. Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Nas mesmas condições de trabalho e de produtividade, trabalhando 7,2 h por dia, uma equipe de 5 consultores analisará mais de 20 pedidos de auxílio.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa os gráficos das funções f (x) e g (x), com  , definidas por f (x) = a x² + b x + c, em que a, b e c são constantes reais,   , e . O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue os itens seguintes.

A área da região sob o gráfico da função f é superior a 6 vezes a área da região sob o gráfico da função g.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa os gráficos das funções f (x) e g (x), com  , definidas por f (x) = a x² + b x + c, em que a, b e c são constantes reais,   , e . O gráfico de g, no plano de coordenadas cartesianas xOy é a parte superior da circunferência de centro na origem e raio 1. Considerando essas informações e que a unidade de medida é o metro, julgue os itens seguintes.

A reta tangente ao gráfico da função f, no ponto correspondente a x = 1/2, é perpendicular à reta tangente ao mesmo gráfico, no ponto correspondente a x = -1/2.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.

A circunferência x² -100x + y² +1.600y = 167.500 tem centro no ponto correspondente à cidade de São Paulo e o ponto correspondente à cidade Brasília está em seu interior.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Quando se dispõe de um total de 8 técnicos, é possível se formar 56 equipes distintas, cada uma delas composta por 3 técnicos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Uma criação de peixes cresce em progressão aritmética à razão de 50 peixes por semana. Se, inicialmente, a criação tinha 132 peixes, então, ao final de 6 semanas, a criação terá 362 peixes.

• C. Certo
• E. Errado

Uma área degradada tem a forma de um retângulo cujos lados têm comprimentos iguais a 4 km e 3 km. Considerando que 1/3 da área degradada possa ser recuperado, julgue os itens a seguir.

A área que pode ser recuperada é superior 3.800.000 m2.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes.

Se 3 contêineres X, Y e Z, todos com pesos distintos e não vazios, pesam juntos 70 toneladas e os contêineres X e Z pesam juntos 35 toneladas, então o contêiner mais leve pesa menos do que a metade do peso do contêiner Y.

• C. Certo
• E. Errado