Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Julgue os itens de 71 a 75, a respeito de áreas e volumes.

Se cada quadradinho mede 1 cm de lado, então as figuras I, II e III abaixo têm a mesma área.

• C. Certo
• E. Errado

Um cubo de madeira pintado de azul no seu extrerior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes, feitos a 90º dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.

Quatro dos cubos menores têm apenas uma face pintada de azul.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um paralelepípedo retângulo cujos lados a e b da base e a altura c são dados em centímetros. Suponha que as dimensões dos lados a, b e da altura c sejam diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 6, respectivamente, e que a + b + c = 28 cm. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O volume do paralelepípedo é superior a 700 cm³.

• C. Certo
• E. Errado

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

Se uma casa for construída nesse terreno, ocupando 14/27 do espaço total permitido para edificações, então será possível construir ainda nesse terreno uma piscina de 20 m × 13 m.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.

Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada de, no máximo, 40 maneiras distintas.

• E. Errado
• C. Certo

Um cubo de madeira pintado de azul no seu extrerior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes, feitos a 90º dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.

Todos os cubos menores têm pelo menos uma face pintada de azul.

• C. Certo
• E. Errado

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

O setor do terreno no qual é proibida qualquer edificação tem área inferior a 110 m2.

• C. Certo
• E. Errado

Um cubo de madeira pintado de azul no seu extrerior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes, feitos a 90º dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.

Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.

Doze dos cubos menores têm apenas duas faces azuis.

• C. Certo
• E. Errado

As autoridades de uma cidade, visando estabelecer regras para as construções residenciais, estabeleceram as seguintes normas:

I o espaço ocupado pelas edificações — casa, piscina, canil, garagem etc. — não deve ultrapassar a 80% da área total do terreno;

II as edificações não poderão invadir a faixa de 1 m de largura até os limites do terreno.

Com base nessas regras, considere um terreno retangular, medindo 15 m de frente e 45 m na lateral, onde serão executadas obras de uma edificação, e julgue os itens que se seguem.

Se uma casa construída nesse terreno ocupar metade do espaço total permitido para edificações, então ela ocupará exatamente 2/5 da área do terreno.

• C. Certo
• E. Errado

Antes de quebrar, o ônibus percorreu exatamente 600 km.

• C. Certo
• E. Errado