Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Na Matemática, o conceito de função é freqüentemente utilizado para a modelagem de situações-problema reais. Com respeito a funções tradicionais e bem conhecidas, julgue os itens subseqüentes.

Sabendo que tg =  , então a altura do muro representado na figura abaixo é igual a 3 m.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considerando que o BB tenha 15,6 milhões de clientes pessoa física e que todos possuam um código de acesso como descrito acima, conclui-se que mais de 1.000 clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca das informações apresentadas no texto acima e dos temas a ele correlatos, julgue os itens a seguir.

De 1.º/7/2002 a 30/6/2003, o BB conseguiu 2,2 milhões de novos clientes, na sua maioria pessoas físicas.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca das informações apresentadas no texto acima e dos temas a ele correlatos, julgue os itens a seguir.

No final do primeiro semestre de 2002, o patrimônio líquido do BB correspondia a mais de 5% dos ativos totais.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca das informações apresentadas no texto acima e dos temas a ele correlatos, julgue os itens a seguir.

No segundo semestre de 2002, o lucro líquido do BB foi inferior a R$ 800 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, no âmbito do programa Brasil Alfabetizado, apresentado no último texto, as seqüências numéricas correspondentes ao número anual de brasileiros a serem alfabetizados e ao total anual de recursos a serem investidos sejam progressões aritméticas, julgue os itens 34 e 35.

Nas condições estabelecidas, para cumprir a meta definida pelo programa Brasil Alfabetizado, em 2006 deverão ser alfabetizados 7 milhões de brasileiros.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, no âmbito do programa Brasil Alfabetizado, apresentado no último texto, as seqüências numéricas correspondentes ao número anual de brasileiros a serem alfabetizados e ao total anual de recursos a serem investidos sejam progressões aritméticas, julgue os itens 34 e 35.

Nas condições estabelecidas, de 2003 a 2006 serão investidos no âmbito do programa Brasil Alfabetizado mais de R$ 750 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Imediatamente após o recebimento da terceira pensão, um participante do sistema de aposentadoria tem, nesse sistema, um montante residual igual a   .

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Para um participante com salário S > 0 arbitrário, no momento em que é feito o 3.º depósito, se x = 9 e t = 5, o montante acumulado e corrigido no sistema, referente a esse participante, é superior ao montante que seria acumulado e corrigido caso x fosse igual a 10 e t fosse igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte situação hipotética.

 No município Alfa, em 2002 e com relação a 2001, o IDHM-E e o IDHM-R mantiveram-se constantes, mas a expectativa de vida aumentou em 5 anos. Em conseqüência disso, o IDHM do município em 2002 foi 10% maior que o registrado em 2001.

Nessa situação, não é possível que, em 2001, os subíndices IDHM-E, IDHM-R, IDHM-L do município Alfa tenham sido todos superiores a 0,30.

• C. Certo
• E. Errado