Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com base no texto acima, julgue os itens que se seguem.

Em 2002, a CAESB forneceu somente 5.925 L/s de água aos moradores do DF.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Em um determinado ano, para que o IDHM-L de um certo município seja um número entre 0 e 1, é necessário que a expectativa de vida ao nascer no município esteja compreendida entre 25 e 85 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Considere que, para um determinado município, 85% das pessoas adultas são alfabetizadas e que o número de indivíduos do município que estão freqüentando a escola corresponde a 60% da população na faixa etária de 7 a 22 anos de idade. Nessas condições, o IDHM-E desse município é inferior a 0,8.

• C. Certo
• E. Errado

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O sistema (I) pode ser escrito na forma matricial como A × X = B, em que  , e B = Y × M é o produto das matrizes   .

• C. Certo
• E. Errado

O cone circular reto de raio r, representado na figura acima, tem altura h = 8 m. Um plano paralelo à base do cone divide-o em dois sólidos de iguais volumes. À luz dessas informações, julgue o item abaixo.

A distância d entre o plano e o vértice do cone é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Acerca do texto acima e das informações nele contidas, julgue os itens subseqüentes.

Considere que, tendo fixado 12 números para apostar, um indivíduo possua duas opções:

Opção I: preenchimento de um único volante, com uma aposta do tipo A12, contendo os 12 números escolhidos;

Opção II: preenchimento da quantidade mínima de volantes, cada um com uma aposta do tipo A6, de modo que, caso sejam sorteados quaisquer 6 dos 12 números fixados, o indivíduo possua o volante do tipo A6 contendo exatamente esses seis números.

Nessas condições, a opção I é mais barata que a opção II.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Se o IDHM-R de um certo município é igual a 0,85, a sua renda média per capita é inferior a 4,0 × 10^2,21.

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

A área do círculo que circunscreve uma face de um cubo é superior a 600 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A matriz dos coeficientes do sistema (I) é obtida pelo produto  , das matrizes  .

• C. Certo
• E. Errado