Questões de Matemática da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Ainda com referência ao texto 11A3CCC, a função f

• A. possui uma única descontinuidade e essa descontinuidade é do tipo salto.
• B. possui uma única descontinuidade e essa descontinuidade é do tipo removível.
• C. é uma função contínua em todos os pontos de seu domínio.
• D. é uma função descontínua em mais de um ponto de seu domínio.
• E. possui uma única descontinuidade e essa descontinuidade é do tipo infinito.

Na situação apresentada no texto 11A3CCC, se os valores de x forem superiores a 9 e se aproximarem de 10 por valores menores que 10, então os valores de f(x)

• A. tenderão ao infinito.
• B. se aproximarão de 8.
• C. se aproximarão de 9.
• D. se aproximarão de 10.
• E. oscilarão entre 8 e 10.

Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no texto 11A1AAA, assinale a opção correta a respeito do sinal da função que está definida para todo x do intervalo (0, 720), em que ln[x] é o logaritmo natural de x.

• A. H(x) 0 para todo x do intervalo (0, 720).
• B. H(x) 0 para todo x do intervalo (0, 1) e H(x) > 0 para todo x do intervalo (1, 720).
• C. H(x)  0 para todo x do intervalo (0, 360] e H(x) < 0 para todo x do intervalo (360, 720).
• D. H(x)  0 para todo x do intervalo (0, 360] e H(x) > 0 para todo x do intervalo (360, 720).
• E. H(x) 0 para todo x do intervalo (0, 720).

Ainda considerando as funções f(x) e g(x) definidas no texto 11A1AAA, se x é tal que

• A. x > 450.
• B. x < 270.
• C. 270 x < 330.
• D. 330  x 390.
• E. 390 < x450.

Ainda com base no texto 11A1AAA, se m(x) = x - 240, e se a função composta Q(x) = (gBm)(x) = g(m(x)) representa a quantidade de litros de combustível que resta no tanque de um veículo depois de percorrer x quilômetros, tendo iniciado o percurso com o tanque cheio, então o tanque de combustível desse veículo tem capacidade para

• A. mais de 90 litros e menos de 95 litros.
• B. mais de 95 litros.
• C. 80 litros.
• D. mais de 80 litros e menos de 85 litros.
• E. mais de 85 litros e menos de 90 litros.

Tendo como referência as informações do texto 11A1AAA e considerando que o veículo tenha iniciado o percurso com o tanque de combustível cheio, se, no dia mencionado, o condutor parar o veículo para abastecer quando restarem exatamente 15 litros de combustível no tanque, então, até aquele instante, o veículo terá percorrido

• A. mais de 150 km e menos de 300 km.
• B. mais de 300 km e menos de 450 km.
• C. mais de 450 km e menos de 600 km.
• D. mais de 600 km.
• E. menos de 150 km.

Acerca do binômio de Newton, julgue os itens seguintes. A quantidade de subconjuntos diferentes, com pelo menos dois elementos cada um, que podem ser formados a partir de um conjunto com oito elementos é inferior a 250 subconjuntos.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A. A premissa P₁ é uma proposição verdadeira, e a conclusão C é uma proposição falsa.
• B. A premissa P₂ e a conclusão C são proposições verdadeiras.
• C. A conclusão C é falsa, mas o argumento é válido.
• D. A premissa P₁ é falsa e o argumento não é válido.
• E. A premissa P₁ e a conclusão C são proposições verdadeiras e o argumento é válido.

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

• A. Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
• B. Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
• C. Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
• D. Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
• E. Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

• A. superior a 15 e inferior a 19.
• B. superior a 19 e inferior a 23.
• C. superior a 23 e inferior a 27.
• D. superior a 27.
• E. inferior a 15.