Questões de Matemática da Fundação Euclides da Cunha (FEC)

A prefeitura de um município promoveu um concurso para preencher as 15 vagas para o cargo de Auxiliar de Serviços Gerais. Inscreveram-se 2.430 candidatos. O número de candidatos que concorreu a cada vaga de Auxiliar de Serviços Gerais foi:

• A. 162;
• B. 173;
• C. 243;
• D. 486;
• E. 499.

Considere o sistema abaixo 
x + y + z = 1
3x + 2y = 0
x - y - z = - 5
Os valores de x, y, e z são:

• A.

  x = 2, y = - 3 e z = 0;

• B.

  x = - 2, y = - 3 e z = - 1;

• C.

  x = - 2, y = 3 e z = 1;

• D.

  x = - 2, y = 3 e z = 0;

• E.

  x = 2, y = - 3 e z = 1.

Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:

• A.  
• B.

  4RR' ;

• C.

   

• D.

  RR' ;

• E.

  2R + 2R' .

A Geometria é a exploração do espaço, e grande parte das crianças já chega à escola com algumas idéias desenvolvidas: dentro, fora, em cima, embaixo etc. Os objetos tridimensionais têm semelhanças e diferenças (cubo, pirâmide, cilindro, esfera, paralelepípedo). O professor poderá fazer a passagem do espaço tridimensional para o espaço bidimensional utilizando a:

• A.

  construção de maquetes;

• B.

  modelagem de caixas;

• C.

  construção de carrinhos;

• D.

  observação de esculturas;

• E.

  planificação dos objetos.

Para realizar seus projetos, um arquiteto utiliza uma bancada, em vidro, que tem como suporte dois cavaletes em aço escovado, como os da figura abaixo. Sabendo-se que os pontos A, B e C formam um triângulo isósceles, com base AB medindo 40cm e lados 80cm, pode-se afirmar que tal bancada está a uma altura mínima do chão de:

• A.
• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em uma parede com 3m de largura e 2,7m de altura, deseja-se colocar um espelho retangular, com 80cm de largura e 1,5m de altura. A área máxima visível dessa parede, após a colocação desse espelho, será de:

• A.

  6,9m²;

• B.

  2,64m²;

• C.

  7,9m²;

• D.

  7,6m²;

• E.

  6,4m².

Para amarrar um tubo cilíndrico com uma corda, um operário gasta 2m de corda, sendo 0,43m para fazer o nó e o restante para circular o tubo. Considerando-se que, ao circular esse cilindro, obtém-se uma circunferência, pode-se afirmar que o raio dessa circunferência mede, em centímetros (considere p = 3,14):

• A.

  0,50;

• B.

  40;

• C.

  25;

• D.

  0,40;

• E.

  4.

Um profissional da limpeza levou 7h e 30min para limpar todas as vidraças de um galpão. O tempo gasto, em minutos, foi de:

• A. 240;
• B. 420;
• C. 430;
• D. 450;
• E. 480.

A Fundação Municipal de Educação organizou uma visita à Bienal do Livro. Foram levados 38 alunos em cada um dos 12 ônibus e 16 alunos em cada um dos 7 microônibus alugados. A presença total de alunos no evento foi de:

• A. 112;
• B. 456;
• C. 568;
• D. 648;
• E. 748.

Na festa da cidade de Niterói, no show realizado na praça em frente à Estação das barcas, estiveram presentes 1.340 alunos das escolas municipais, 786 alunos das escolas estaduais e 377 funcionários municipais. O número total de participantes presentes no evento foi de:

• A. 1.593;
• B. 2.503;
• C. 2.602;
• D. 2.693;
• E. 3.394.