Questões de Matemática da Fundação Euclides da Cunha (FEC)

A turma de Maria vai conhecer outra unidade para medir arcos na circunferência, no conteúdo de Trigonometria: o radiano. O professor mostrou a conversão das unidades utilizando:

• A.

  regra de três composta;

• B.

  sistema de equações;

• C.

  sistema métrico;

• D.

  regra de três simples;

• E.

  relação métrica no triângulo retângulo.

Leia atentamente os dois problemas abaixo.

Paulo e João estão participando de uma corrida de bicicleta. A velocidade de Paulo é menor que a de João. Quem levará mais tempo para terminar o percurso?

Vera tem dois livros para ler. Nos dois há 300 páginas. Ela está mais interessada no livro X e, com isso, lê 30 páginas por noite; enquanto do livro Y, lê 10 páginas por noite. Qual dos livros ela levará mais tempo para ler?

As grandezas apresentadas nos dois problemas:

• A.

  são diretamente proporcionais no problema a e inversamente proporcionais no problema b;

• B.

  são inversamente proporcionais no problema a e diretamente proporcionais no problema b;

• C.

  são diretamente proporcionais nos dois problemas;

• D.

  são inversamente proporcionais nos dois problemas;

• E.

  não são proporções.

O valor de x na equação 2 . C x,2 = 30 é:

• A.

  9;

• B.

  8;

• C.

  7;

• D.

  6;

• E.

  5.

O valor de p no polinômio x³ - 5x² + px - 3, para que o resto da divisão por x + 1 seja 5, é:

• A.

  14;

• B.

  - 14;

• C.

  - 9;

• D.

  9;

• E.

  - 5.

A equação geral da reta s perpendicular à reta r, cujas equações paramétricas são x = t + 2 e y = t - 3 e passa pelo ponto (- 2, 7), é:

• A.

  x + y - 5 = 0;

• B.

  x - y + 5 = 0;

• C.

  2x - y - 5 = 0;

• D.

  x + 2y + 5 = 0;

• E.

  2x + 2y + 5 = 0.

Uma ferrovia que liga duas cidades possui uma extensão de 185 km. Como o índice de acidentes nas cancelas está elevado, a proprietária da ferrovia instalará painéis de sinalização. O primeiro painel ficará no km 5, o segundo no km 35, o terceiro no km 65 e assim por diante. O número de painéis colocado na ferrovia será de:

• A.

  10;

• B.

  9;

• C.

  8;

• D.

  7;

• E.

  6.

Se f(2) é valor máximo de f(x) = -3x² + (2k - 4) . x - 1, então k² é igual a:

• A.

  14;

• B.

  9;

• C.

  36;

• D.

  64;

• E.

  74.

Um jovem saiu de um ponto A e caminhou 16 km para o norte. Depois andou 12 km para o leste, 8 km para o sul e 6 km para oeste, e chegou ao ponto B. A distância entre os pontos A e B é de:

• A.

  14 km;

• B.

  12 km;

• C.

  10 km;

• D.

  8 km;

• E.

  6 km.

Francisco vai capinar um terreno para a construção de uma biblioteca. Ele precisa cercar o terreno com 4 voltas de arame para segurança do seu trabalho. Sabendo que o terreno mede 25m de comprimento por 16m de largura, a quantidade de metros de arame que Francisco usará é de:

• A. 48m;
• B. 82m;
• C. 100m;
• D. 164m;
• E. 328m.

A diagonal de um retângulo mede 10cm e um de seus lados mede 6cm. A área desse retângulo em cm² é:

• A.

  60;

• B.

  48;

• C.

  30;

• D.

  28;

• E.

  12.