Questões de Matemática da Fundação Euclides da Cunha (FEC)

Em uma progressão aritmética de 23 termos, o primeiro termo é 8 e o último é 74. Então, a razão é:

• A.

  3

• B.

  4;

• C.

  2

• D.

  5

• E.

  6

A equação tem duas raízes reais. O produto delas é:2 ^{x2 - x3 - 4} = 1 

• A.

  - 4;

• B.

  - 1;

• C.

  2;

• D.

  8;

• E.

  12.

O maior valor de m para que as raízes da função y = x² - mx + 9 sejam reais e iguais é:

• A.

  - 3;

• B.

  0;

• C.

  2;

• D.

  6;

• E.

  10.

A professora da turma de Joana distribuiu para cada grupo de 4 alunos um quadrado de 12 cm de lado, para representar o piso de uma sala; uma coleção de quadrados de 2 cm de lado; e um pedaço de barbante com 2 cm de comprimento. Nesse contexto a professora irá trabalhar os conceitos de:

• A.

  razão e proporção;

• B.

  fração e número decimal;

• C.

  área e perímetro;

• D.

  volume e capacidade;

• E.

  retângulo e triângulo.

A figura geométrica JKLM tem seus vértices no plano cartesiano com as seguintes coordenadas: J (0, - 2), K (1, - 3), L (1, 2) e M (0, 0). A área dele é:

• A.

  7;

• B.

  7/2;

• C.

  7/3;

• D.

  7/4;

• E.

  7/5.

Um triângulo retângulo tem os lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do cateto menor é igual a:

• A.

  124 p cm³ ;

• B. 280 p cm³ ;
• C.  240 p cm³ ;
• D.

    128 p cm³ ;

• E. 160 p cm³ .

O triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede a e o segmento AM é mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN paralelo à AM e AN paralelo à BM. A área do quadrilátero AMBN é:

• A.  
• B.  
• C.  
• D.  
• E.  

Um triângulo equilátero tem como medida de lado 6 cm. Com a união dos pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente. A soma dos perímetros de todos os triângulos equiláteros citados é:

• A.

  72;

• B.

  54;

• C.

  36;

• D.

  48;

• E.

  24.

Leia atentamente os três problemas abaixo:

• Pedro quer comprar um carrinho de R$ 18,00. Ele só tem R$ 15,00. Quanto precisa a mais para comprar? 
• Em uma caixa há 75 bolinhas de gude. Uma criança retirou 12. Quantas bolinhas ficaram na caixa? 
• No armário de Patrícia há 14 blusas, sendo 6 brancas e as outras coloridas. Quantas blusas coloridas Patrícia tem?

Utilizando-se dessas situações, o professor pode introduzir o conceito de:

• A.

  adição;

• B.

  subtração;

• C.

  multiplicação;

• D.

  divisão

• E.

  fração

O conceito de fração é construído pela criança no período operatório-concreto, segundo Piaget. Didaticamente, é mais produtivo trabalhar frações com conjuntos:

• A.

  vazios;

• B.

  unitários

• C.

  de números pares;

• D.

  discretos;

• E.

  contínuos.