Questões de Matemática da Fundação Universa (FUNIVERSA)

Em uma primeira convocação para a prova prática de um concurso público para cargo de nível superior, a coordenação do concurso distribuiu os candidatos em salas de 35 lugares, sendo que uma sala ficou incompleta, com dezoito candidatos. Em uma segunda chamada, foram convocados mais 42 candidatos.

Considerando-se que tenham sido utilizadas salas com 35 lugares, a quantidade de candidatos que ficou na sala incompleta foi igual a

• A. 21.
• B. 22.
• C. 23.
• D. 24.
• E. 25.

A respeito de operações com conjuntos, assinale a alternativa correta considerando que A e B sejam conjuntos quaisquer.

• A. Se A tem 3 elementos e B tem 5 elementos, então AUB tem menos de 8 elementos.
• B. Se A tem 5 elementos e B tem 7 elementos, então A∩B tem, no máximo, 3 elementos.
• C. Se AUB = A∩B, então as quantidades de elementos de A e de B são diferentes.
• D. Se AUB tem 12 elementos e AB tem 8 elementos, então B tem mais de 6 elementos.
• E. Se A tem 4 elementos, B tem 7 elementos e A ∩B tem 2 elementos, então AUB tem 9 elementos.

Considerando-se que um conjunto A tenha trinta elementos, um conjunto B tenha quarenta elementos e que a quantidade de elementos do conjunto AB — conjunto dos elementos que estão em A, mas não estão em B — seja igual à quantidade de elementos do conjunto A∩B, a quantidade de elementos do conjunto AUB será igual a

• A. 55.
• B. 56.
• C. 57.
• D. 58.
• E. 59.

Uma escola de Brasília agendou um passeio de barco, pelo lago Paranoá, para professores, professoras e alunos. Por questões de segurança, o barco alugado só poderá levar 15 professores ou 18 professoras ou 27 alunos. Apressaram-se e entraram primeiro no barco 5 professores e 12 professoras.

Considerando esse caso hipotético, a quantidade de alunos que poderá ir nesse passeio é igual a

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.

As provas objetivas de determinado concurso público, formadas de questões de múltipla escolha, abrangiam as habilidades conhecimentos gerais e conhecimentos específicos. Dos candidatos inscritos que compareceram para fazer as provas, 432 foram aprovados em conhecimentos gerais, 375 foram aprovados em conhecimentos específicos, 164 foram aprovados nas duas provas e 85 foram reprovados nas duas provas. Nesse caso, é correto afirmar que a quantidade de candidatos inscritos que compareceram para fazer as provas foi

• A. inferior a 700.
• B. superior a 700 e inferior a 710.
• C. superior a 710 e inferior a 720.
• D. superior a 720 e inferior a 730.
• E. superior a 730.

Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 3 ou 7?

• A.

  4/9

• B.

  3/11

• C.

  5/7

• D.

  2/11

• E.

  2/9

No diagrama representado nessa figura, N é um número natural maior que 23. Existe um valor de N para o qual o valor de saída S é menor do que 47?

• A.

  Sim, e esse valor é único.

• B.

  Sim, e esse valor é um número múltiplo de 7.

• C.

  Sim, e os valores possíveis são números pares.

• D.

  Não: é impossível obter o valor de saída S.

• E.

  Não, todos os valores de N geram S maior que 47.

No dia 21 de dezembro de 2010, um senhor argentino, em viagem turística para a França, ficou retido no aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro, devido ao mau tempo na Europa. Esse senhor estava de posse apenas de 2.500 pesos argentinos, os quais ele teve de trocar por reais em uma agência bancária do aeroporto. Naquela mesma data, pouco antes de embarcar para a Europa, aquele senhor trocou seus reais por dólares. Todas as transações foram feitas com as cotações apresentadas pela agência bancária no quadro anterior, sem taxas. Se ele não gastou nenhum dos reais que havia trocado inicialmente no aeroporto, o valor que obteve foi

• A.

  US$ 606,25.

• B.

  US$ 607,24.

• C.

  US$ 658,64.

• D.

  US$ 659,72.

• E.

  US$ 662,50.

No diagrama apresentado na figura, N é um número natural maior que 40. Nessas condições, os valores de saída — X, Y, W e Z — estão dados no conjunto

• A.

  {20 ; 216 ; 512}.

• B.

  {4 ; 9 ; 100}.

• C.

  {0 ; 4 ; 8 ; 12}.

• D.

  {1 ; 4 ; 8 ; 9; 16; 25 ; 27}.

• E.

  {0 ; 1 ; 2 ; 3}.

Seja Ω o espaço amostral associado a um experimento, tome os eventos A e B referentes ao espaço amostral e seja P a probabilidade. Acerca dessa situação, assinale a alternativa correta.

• A.
• B. Se A⊂B, então P(A|B)> P(A).
• C. Se P(A)=1/2, P(B) = 1/3 e P(AUB) =2/3, então P(A∩ B) = 2/6.
• D. Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,75, e A e B são mutuamente excludentes, então P(A∩ B) = 0,1.
• E. Se P(A|B) = 0, onde P(A|B) é a probabilidade condicional, então A e B são independentes.