Questões de Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR)

João está fazendo uma viagem cujo percurso total é de 1800 km. No primeiro dia, percorreu um quarto do total. No segundo dia, teve imprevistos e só conseguiu fazer 2/5 do que fez no primeiro dia. Considere as seguintes afirmativas a respeito dessa viagem:

1. No primeiro dia, João percorreu 450 km.

2. Nos dois primeiros dias, percorreu 1170 km.

3. Passados os dois primeiros dias, faltam do percurso total para completar a viagem.

Assinale a alternativa correta.

• A.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

• B.

  Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

• C.

  Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

• D.

  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras

• E.

  Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

Maria vai de carona no carro de sua amiga e se propõe a pagar a tarifa do pedágio, que é de R$ 3,80. Verificou que tem no seu porta-níqueis moedas de todos os valores do atual sistema monetário brasileiro, sendo: duas moedas do menor valor, três do maior valor e uma moeda de cada um dos outros valores. Sendo assim, ela tem o suficiente para pagar a tarifa e ainda lhe sobrarão:

• A.

  doze centavos.

• B.

  onze centavos.

• C.

  dez centavos.

• D.

  nove centavos

• E.

  oito centavos.

Um mapa está na escala 1:2.500.000. Se a distância entre duas cidades nesse mapa é de 41 cm, qual é a distância real entre essas cidades?

• A.

  10,25 km

• B.

  102,5 km

• C.

  1025 km

• D.

  10250 km

• E.

  102500 km

Um funcionário fez 1/4 de um serviço em 3 dias, trabalhando 6 horas por dia. Para concluir o serviço em mais 6 dias, ele deverá trabalhar

• A.

  9,5 horas por dia.

• B.

  9 horas por dia.

• C.

  8,5 horas por dia.

• D.

  8 horas por dia.

• E.

  7,5 horas por dia.

Uma rampa em 60^o com a horizontal será construída unindo o nível do solo a um ponto a 5 m de altura na parede vertical. Dentre os itens abaixo, assinale aquele que corresponde ao valor mais próximo do comprimento da rampa. (Considere os valores aproximados: sen 60°= 0,866, cos 60°= 0,5 e tan 60°= 1,732)

• A.

  4,33 m

• B.

  5,77 m

• C.

  7 m

• D.

  8,66 m

• E.

  10 m

Na figura abaixo está representada uma parte de uma régua graduada. Considerando que as marcações dividem o segmento em partes iguais, o número que corresponde a x é

• A.

  25/32.

• B.

  15/32.

• C.

  15/16.

• D.

  9/16.

• E.

  3/4.

Um reservatório tem o formato interno de um cilindro circular reto de 3 m de altura e 1,5 m de raio da base. Ele será impermeabilizado internamente, e para fazer o orçamento é necessário conhecer a sua área interna, sem a tampa. Tal área, calculada com o valor 3,14 para , é:

• A.

  35,325 m²

• B.

  30,275 m²

• C.

  28,260 m²

• D.

  25,125 m²

• E.

  21,195 m²

Um trapézio de vértices A, B, C e D foi dividido em duas partes pelo segmento de reta DE, conforme a figura abaixo.Sabendo que EB = 2

• A.

  1/ 5

• B.

  1/ 4

• C.

  1/ 3

• D.

  2/ 5

• E.

  2/ 3

Um recipiente tem o formato interno de um paralelepípedo com altura de 27,5 cm e base retangular de 50 cm por 70 cm. Um líquido que se expande até 10%, dependendo da temperatura, é colocado nesse recipiente. Qual é a altura máxima até onde se pode colocar o líquido de modo que não transborde com a variação da temperatura?

• A.

  27,25 cm

• B.

  26,5 cm

• C.

  26 cm

• D.

  25,5 cm

• E.

  25 cm

No cubo representado abaixo, a medida do ângulo formado por duas diagonais de faces, com extremidades no vértice V, é de:

• A.

  30°.

• B.

  45°.

• C.

  60°.

• D.

  75°.

• E.

  °.