Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Em um restaurante por quilo, uma das opções de sobremesa é gelatina, servida diariamente em potinhos, todos com a mesma quantidade. Esse restaurante prepara, por dia, determinada quantidade de gelatina líquida e coloca 350 mL em cada potinho. Porém, se fossem colocados 300 mL em cada potinho, com a mesma quantidade de gelatina líquida, seria possível preparar 8 potinhos a mais por dia. A quantidade de gelatina líquida, em litros, preparada diariamente por esse restaurante é

• A. 16,8.
• B. 16,2.
• C. 17,7.
• D. 17,3.
• E. 18,5.

Uma empresa possui, em sua frota, um total de 36 veículos. A razão entre o número de veículos com problemas mecânicos e o número de veículos sem problemas mecânicos é 2/7 . Após o reparo dos problemas mecânicos de 2 veículos e considerando que a condição dos demais veículos não mudou, a razão entre o número de veículos com problemas mecânicos e o número de veículos sem problemas mecânicos passou a ser de

• A. 2/9.
• B. 2/3.
• C. 1/5.
• D. 1/6.
• E. 2/5.

Uma oficina mecânica adiciona, a cada 900 mL de óleo para motor, 250 mL de aditivo, e utiliza essa mistura (óleo + aditivo) em carros com muita quilometragem. Se, durante uma semana, essa oficina utilizou 16,1 litros dessa mistura (óleo + aditivo), a quantidade de aditivo, em litros, utilizada foi

• A. 1,5.
• B. 2,0.
• C. 2,5.
• D. 3,0.
• E. 3,5.

Uma loja recebeu uma caixa com menos de 300 camisetas e irá formar pilhas, todas com o mesmo número de camisetas. O funcionário encarregado pelo serviço, após verificar o número total de camisetas da caixa, percebeu que poderiam ser feitas pilhas com 7 ou com 9 ou com 12 camisetas em cada uma, mas que sempre sobrariam 3 camisetas na caixa. O número de camisetas que havia na caixa era

• A. 240.
• B. 260.
• C. 255.
• D. 235.
• E. 275.

A distância, em linha reta, entre os pontos A e B de uma avenida é 39,2 m. Pedro parte do ponto A em direção ao ponto B e, após dar 35 passos, chega ao ponto C. João parte do ponto B em direção ao ponto A e, após dar 40 passos, chega ao ponto D, conforme mostra a figura, fora de escala.

Sabendo-se que cada passo de Pedro tem 60 cm e cada passo de João tem 65 cm, então a diferença entre o número de passos dados por Pedro e por João no trecho DC é

• A. 2.
• B. 1.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

A sequência numérica 1, 24, 116, 484, 1 956, … obedece, a partir do segundo elemento, a uma lei de formação do tipo a_{n + 1} = x.a_n + y, com x, y e n naturais e n maior ou igual a 1. O próximo elemento dessa sequência é

• A. 7 844.
• B. 7 895.
• C. 7 945.
• D. 7 994.
• E. 8 003.

Em um grupo composto por X pessoas, os que têm curso de ensino superior cursaram administração de empresas ou ciências econômicas, apenas. Das X pessoas, sabe-se que exatamente 150 cursaram administração de empresas, que exatamente 100 cursaram administração de empresas e ciências econômicas, que exatamente 230 cursaram apenas um desses dois cursos, e que exatamente 110 não cursaram ciências econômicas. Sendo assim, é possível afirmar, corretamente, que o valor de X é

• A. 360.
• B. 370.
• C. 380.
• D. 390.
• E. 400.

Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma fotografia no formato retangular tem o comprimento excedendo em 30% a sua altura. Deseja-se fazer uma ampliação dessa fotografia, de modo que a altura, na foto ampliada, corresponda a 140% da altura da foto original e que a razão entre as dimensões da foto ampliada seja a mesma razão entre as dimensões da foto original. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o comprimento da fotografia ampliada e o comprimento da fotografia original corresponda, da altura da fotografia original, assim como a área da foto ampliada corresponda, da área da foto original, respectivamente,

• A. 52% e 196%
• B. 52% e 180%
• C. 52% e 140%
• D. 40% e 196%
• E. 40% e 140%

Ontem, Cláudio vendeu cada unidade de um produto a x reais e obteve, com a venda de uma quantidade numericamente igual a (x + 15) unidades, um lucro de R$ 320,00, somente com essa venda. Sabendo-se que o custo de cada unidade vendida por Cláudio é R$ 17,00, é correto afirmar que o custo total que ele teve com a quantidade de produtos vendidos foi de

• A. R$ 380,00
• B. R$ 425,00
• C. R$ 480,00
• D. R$ 525,00
• E. R$ 680,00