Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma de um cubo, cujas arestas internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas, em metros, são: 4,0 de comprimento; 2,0 de largura e x de altura. A medida x, em metros, é

• A. 1,00.
• B. 1,25.
• C. 0,75.
• D. 1,50.
• E. 2,50.

Um terreno foi dividido em 4 lotes, com o objetivo de se realizar uma construção no lote 1, de fazer um jardim nos lotes 2 e 3 e, no lote 4, fazer um espaço de estudo e biblioteca. O lote 1 tem o formato de um triângulo retângulo e os lotes 2, 3 e 4 são quadrados. O lote 2 tem uma área de 40 000 m² e o lote 3 tem 62 500 m² de área.

 De acordo com os dados, o lado do lote 4 mede, em metros,

• A. 1000.
• B. 225.
• C. 150.
• D. 105.
• E. 125.

Um reservatório na forma de um prisma reto de base quadrada, com 2 m de lado e 3 m de altura, estava completamente cheio de água. Após alguns dias, devido à evaporação, a altura da água no reservatório era de 2,90 m, conforme mostra a figura.

O volume de água evaporada, em litros, foi

• A. 350.
• B. 700.
• C. 550.
• D. 400.
• E. 850.

O gráfico apresenta informações sobre a relação entre os funcionários fumantes e os não fumantes, que trabalhavam em uma empresa e estavam registrados no último dia útil dos anos 2013 e 2014.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que

• A. em 2013 havia um número de fumantes maior que em 2014.
• B. em 2014 havia um número de não fumantes maior que em 2013.
• C. de 2013 para 2014 o número de fumantes diminuiu em 50%.
• D. em 2013 havia mais funcionários não fumantes que funcionários fumantes.
• E. em 2014 houve um acréscimo no número de funcionários que deixaram de fumar.

Antonio criou uma senha com dois números inteiros positivos A e B, nessa ordem, ambos com dois dígitos. Para a criação da senha, ele utilizou os seguintes critérios:

• A razão entre o mínimo múltiplo comum de A e B e o máximo divisor comum de A e B é 30;

• O mínimo múltiplo comum de A e B supera o máximo divisor comum de A e B em 145 unidades; • A é menor que B, e a diferença B – A é mínima.

Conhecidos esses critérios, pode-se concluir corretamente que a soma A + B dos números utilizados por Antonio para a criação dessa senha é igual a

• A. 45.
• B. 55.
• C. 65.
• D. 75.
• E. 85.

Na sequência (10; 11; 12; 13; 100; 110; 120; 130; 1 000; 1 100; 1 200; 1 300; 10 000; …), a diferença entre o menor número de 7 algarismos e o maior número de 6 algarismos é igual a

• A. 97 000.
• B. 970 000.
• C. 87 000.
• D. 870 000.
• E. 1 130 000.

• A. 324.
• B. 400.
• C. 225.
• D. 256.
• E. 196.

• A. 18.
• B. 9.
• C. 12.
• D. 21.
• E. 15.

Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante 2 dias. Se passar a usar 2,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a

• A. 1 050.
• B. 1 000.
• C. 1 220.
• D. 980.
• E. 1 140.

Uma loja de sucos prepara suas bebidas com um único sabor ou como uma mistura de dois sabores, e, nesse caso, o valor cobrado é proporcional ao volume de cada sabor escolhido. O suco de uva custa R$ 20,00 o litro, e o suco de maçã custa R$ 16,00 o litro. Felipe pediu 0,40 litro de um suco com uma mistura de maçã e uva e pagou R$ 7,60. O volume de suco de uva a mais que o volume de suco de maçã, em litro, nesse suco, é igual a

• A. 0.
• B. 0,05.
• C. 0,10.
• D. 0,15.
• E. 0,20.