Questões de Raciocínio lógico

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu sou o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

• A.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

• B.

  O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.

• C.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.

• D.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.

• E.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:

• A.

  A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.

• B.

  Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.

• C.

  O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.

• D.

  O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.

• E.

  O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.

Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado de modo que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par qualquer é 300% maior do que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorram exatamente uma face par e uma face ímpar ( não necessariamente nesta ordem) é igual a:

• A.

  0,1600

• B.

  0,1875

• C.

  0,3200

• D.

  0,3750

• E.

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O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:

Julgue se cada um dos itens subseqüentes reescreve, de modo correto e equivalente, o enunciado acima.

Ou n não é um número natural diferente de 1, ou n tem uma decomposição como um produto de fatores primos, que é única, a menos da ordem dos fatores.

• C. Certo
• E. Errado

A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p - q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q.

Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo.

O conjunto de indivíduos que estão inscritos no concurso do Senado Federal ou que podem ter acesso às provas desse concurso está contido neste último conjunto.

• C. Certo
• E. Errado

A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p - q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q.

Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo.

O conjunto de indivíduos que podem ter acesso às provas do concurso do Senado Federal é igual ao conjunto de indivíduos que estão inscritos nesse concurso.

• C. Certo
• E. Errado

O Censo 2000 revelou importantes aspectos relativos à população brasileira, conforme ilustra o esquema abaixo.

Com base nos dados apresentados acima, julgue os seguintes itens.

Se a mesma taxa de crescimento da população brasileira observada no período de 1990 a 2000 se mantivesse em cada uma das décadas do século XXI, então a população estaria crescendo em progressão aritmética de razão igual a 1,4%.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

Considere que um programa de televisão ofereça as duas opções de premiação seguintes:

I um milhão de reais para cada pergunta respondida corretamente em um conjunto de 30 perguntas;

II R$ 1,00 para a primeira pergunta, R$ 2,00 para a segunda, R$ 4,00 para a terceira, e assim por diante, duplicando a quantia a cada pergunta respondida corretamente, até a trigésima.

Nessa situação, para um participante que responda corretamente a todas as perguntas, é financeiramente mais vantajosa a opção II.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem. Se o cartucho de tinta preta de uma impressora tem volume igual a 5 cm³ e com ele é possível imprimir 80 metros do trecho "SENADOSENADOSENADOSENADO...", então, para imprimir 20,8 km desse mesmo trecho seria necessário menos de 1 litro de tinta preta.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem. Se uma pessoa, trabalhando 4 horas por dia, gasta 10 dias para analisar 20 processos, então, mantendo-se as mesmas condições de trabalho e eficiência, ela também gastaria 10 dias para analisar 40 processos, trabalhando 8 horas por dia.

• C. Certo
• E. Errado