Questões de Raciocínio lógico do ano 2007

Texto para os itens de 145 a 150

 Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas em que jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Nas últimas décadas do século XX, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação, que depois propagou esse interesse para outras áreas do conhecimento, tais como ciência política, economia, ética, filosofia, física, química, inteligência artificial e cibernética. Tome-se como exemplo os jogos estáticos de informação completa, tais como o clássico dilema dos prisioneiros, no qual interesses próprios e racionais de determinado indivíduo podem prejudicar outros indivíduos. Nesse jogo, dois criminosos (A e B) capturados pela polícia e mantidos em celas separadas são interrogados isoladamente para que um possa acusar o outro. O inspetor encarregado das investigações tem provas suficientes apenas para condená-los por um crime leve, mas suspeita que ambos tenham cometido delito mais grave. No intuito de levá-los à confissão, o inspetor propõe a cada um deles uma pena mais branda em troca de auxílio à justiça, que consiste na delação do outro comparsa, o qual arca, caso permaneça calado, com a pena máxima. Nesse caso, são estabelecidas as seguintes regras de punição: se nenhum dos dois confessar, não se comprova o crime e ambos ficam presos por dois anos; se um deles confessar, comprova-se o crime e ambos são condenados à pena de dez anos de detenção, embora aquele que tenha confessado receba perdão parcial e tenha de cumprir apenas um ano de prisão; se os dois confessarem, o perdão é menor e ambos ficam presos por cinco anos. Assume-se, nas regras, que a confissão significa denunciar o companheiro e o silêncio, a cooperação entre eles.

Considerando a situação do jogo descrito no texto e que este ocorra apenas em uma iteração, julgue os itens seguintes.

Equilíbrio de Nash representa uma situação em que nenhum jogador pode melhorar a sua situação sem conhecer a estratégia seguida pelo jogador adversário

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 145 a 150

 Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas em que jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Nas últimas décadas do século XX, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação, que depois propagou esse interesse para outras áreas do conhecimento, tais como ciência política, economia, ética, filosofia, física, química, inteligência artificial e cibernética. Tome-se como exemplo os jogos estáticos de informação completa, tais como o clássico dilema dos prisioneiros, no qual interesses próprios e racionais de determinado indivíduo podem prejudicar outros indivíduos. Nesse jogo, dois criminosos (A e B) capturados pela polícia e mantidos em celas separadas são interrogados isoladamente para que um possa acusar o outro. O inspetor encarregado das investigações tem provas suficientes apenas para condená-los por um crime leve, mas suspeita que ambos tenham cometido delito mais grave. No intuito de levá-los à confissão, o inspetor propõe a cada um deles uma pena mais branda em troca de auxílio à justiça, que consiste na delação do outro comparsa, o qual arca, caso permaneça calado, com a pena máxima. Nesse caso, são estabelecidas as seguintes regras de punição: se nenhum dos dois confessar, não se comprova o crime e ambos ficam presos por dois anos; se um deles confessar, comprova-se o crime e ambos são condenados à pena de dez anos de detenção, embora aquele que tenha confessado receba perdão parcial e tenha de cumprir apenas um ano de prisão; se os dois confessarem, o perdão é menor e ambos ficam presos por cinco anos. Assume-se, nas regras, que a confissão significa denunciar o companheiro e o silêncio, a cooperação entre eles.

Considerando a situação do jogo descrito no texto e que este ocorra apenas em uma iteração, julgue os itens seguintes.

No caso dos jogos estáticos ou de movimentos simultâneos, os agentes escolhem as estratégias individualmente e, a seguir, decidem que ações devem desenvolver simultaneamente.

• C. Certo
• E. Errado

Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão. A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.

Considere que duas gêmeas idênticas - Bella e Linda - tenham sido acusadas de se fazerem passar uma pela outra. Considere ainda que uma delas sempre minta e que a outra seja sempre honesta. Supondo que Bella tenha confessado: "Pelo menos uma de nós mente", então está correto concluir que a gêmea honesta é Linda.

• C. Certo
• E. Errado

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc., que podem ser conectadas por símbolos lógicos. A expressão A→B é uma proposição lida como "A implica B", ou "A somente se B", ou "A é condição suficiente para B", ou "B é condição necessária para A", entre outras. A valoração de A→B é F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. A expressão ¬A é uma proposição lida como "não A" e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. Uma seqüência de 3 proposições da forma A, A→B, B constitui um argumento válido porque sempre que A e A→B, chamadas premissas, tiverem valorações V, então a valoração de B, chamada conclusão, será obrigatoriamente V. A partir das informações do texto acima, julgue os itens a seguir.

Simbolizando-se adequadamente, é correto concluir que a seqüência formada pelas três proposições abaixo constitui um argumento válido. Premissas:

1. A PETROBRAS patrocinar o Comitê Olímpico Brasileiro (COB) é condição suficiente para que o COB promova maior número de eventos esportivos.

2. O COB promove maior número de eventos esportivos.

Conclusão:

3. A PETROBRAS patrocina o COB.

• C. Certo
• E. Errado

Assinale a alternativa que completa a série seguinte: J J A S O N D ?

• A.

  J

• B.

  L

• C.

  M

• D.

  N

• E.

  O

Assinale a alternativa que substitue corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 8 12 24 60

• A.

  56

• B.

  68

• C.

  91

• D.

  134

• E.

  168

Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto e o da outra é branco. Elas calçam sapatos dessas mesmas cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos da mesma cor. Nem o vestido nem o sapato de Júlia são brancos, e Márcia está com os sapatos azuis.
Desse modo:

• A.

  o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.

• B.

  o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.

• C.

  os sapatos de Júlia são pretos e o vestido de Márcia é branco.

• D.

  o vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos.

• E.

  o vestido de Ana é azul e os sapatos de Júlia são brancos.

Quatro irmãos, André, Bernardo, Carlos e Daniel, reparam que seu pai, quando chegou em casa, colocou em cima da mesa da sala quatro bombons. Logo ao retornar à sala, o pai viu que um dos bombons tinha desaparecido e perguntou às crianças quem tinha sido o autor do delito.
André disse: "- Não fui eu."
Bernardo disse: "- Foi Carlos quem pegou o bombom."
Carlos: "- Daniel é o ladrão do bombom."
Daniel: "- Bernardo não tem razão."
Sabe-se que apenas um deles mentiu. Então:

• A.

  André pegou o bombom.

• B.

  Bernardo pegou o bombom.

• C.

  Carlos pegou o bombom.

• D.

  Daniel pegou o bombom.

• E.

  não é possível saber quem pegou o bombom.

Uma pessoa decide fazer uma reforma em sua casa, constituída de seis etapas: A, B, C, D, E e F, que serão realizadas uma de cada vez. Como certas etapas devem ser cumpridas antes de outras, o mestre de obras estabeleceu as seguintes condições:
I. A etapa C somente deve ser feita após as etapas A e F.
II. Não se pode executar a etapa A antes da etapa D.
III. A etapa B deve ser a segunda a ser feita.
Se o dono da casa decidir começar pela etapa E, que etapa deverá fazer em terceiro lugar?

• A.

  Somente D.

• B.

  Somente A.

• C.

  Somente D ou F.

• D.

  Somente F

• E.

  Somente A, D ou F.

Um jogo consiste em se tentar preencher as 25 quadrículas do reticulado a seguir com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que em cada linha e em cada coluna cada algarismo só apareça uma vez.

Por exemplo, uma configuração possível é:

No jogo a seguir, algumas quadrículas já estão preenchidas:

 

O algarismo da quadrícula marcada com X é:

• A. 1;
• B. 2;
• C. 3;
• D. 4;
• E. 5;