Questões de Raciocínio lógico do ano 2009

As apostas na Mega-Sena consistem na escolha de 6 a 15 números distintos, de 1 a 60, marcados em volante próprio. No caso da escolha de 6 números tem-se a aposta mínima e no caso da escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valor mais próximo da probabilidade de um apostador ganhar na Mega-sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:

• A. 20.000.000.
• B. 3.300.000.
• C. 330.000.
• D. 100.000.
• E. 10.000.

Em uma urna existem 200 bolas misturadas, diferindo apenas na cor e na numeração. As bolas azuis estão numeradas de 1 a 50, as bolas amarelas estão numeradas de 51 a 150 e as bolas vermelhas estão numeradas de 151 a 200. Ao se retirar da urna três bolas escolhidas ao acaso, com reposição, qual a probabilidade de as três bolas serem da mesma cor e com os respectivos números pares?

• A. 10/512.
• B. 3/512.
• C. 4/128.
• D. 3/64.
• E. 1/64.

Se f(x) = x, então g(x) = x. Se f(x) ≠ x, então ou g(x) = x, ou h(x) = x, ou ambas as funções, g(x) e h(x) são iguais a x, ou seja, g(x) = x e h(x) = x. Se h(x) ≠ x, então g(x) ≠ x. Se h(x) = x, então f(x) = x. Logo,

• A. f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) = x
• B. f(x) ≠ x, e g(x) ≠ x, e h(x) ≠ x
• C. f(x) = x, e g(x) ≠x, e h(x) ≠ x
• D. f(x) ≠ x, e g(x) = x, e h(x) = x
• E. f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) ≠ x

Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, ficou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a:

• A. 30 %
• B. 80 %
• C. 62 %
• D. 25 %
• E. 75 %

Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes. Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas diferentes, de modo que na sala 1 fiquem 4 pacientes, na sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3 pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes salas, é igual a:

• A. 2.440
• B. 5.600
• C. 4.200
• D. 24.000
• E. 42.000

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

• A. F implica G e ~G implica F.
• B. F implica G e ~F implica ~G.
• C. Se F então G e se ~F então G.
• D. F implica G e ~G implica ~F.
• E. F se e somente se ~G.

Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é:

• A. Os três são culpados.
• B. Apenas o primeiro e o segundo são culpados.
• C. Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
• D. Apenas o segundo é culpado.
• E. Apenas o primeiro é culpado.

Um viajante, a caminho de determinada cidade, deparou-se com uma bifurcação onde estão três meninos e não sabe que caminho tomar. Admita que estes três meninos, ao se lhes perguntar algo, um responde sempre falando a verdade, um sempre mente e o outro mente em 50% das vezes e consequentemente fala a verdade nas outras 50% das vezes. O viajante perguntou a um dos três meninos escolhido ao acaso qual era o caminho para a cidade e ele respondeu que era o da direita. Se ele fi zer a mesma pergunta a um outro menino escolhido ao acaso entre os dois restantes, qual a probabilidade de ele também responder que é o caminho da direita?

• A. 1.
• B. 2/3.
• C. 1/2.
• D. 1/3.
• E. 1/4.

Uma pesquisa de opinião envolvendo, apenas, dois candidatos (A e B) determinou que 57% das pessoas eram favoráveis ao candidato A e que 61% eram favoráveis ao candidato B. Sabendose que 23% eram favoráveis tanto ao candidato A quanto ao B, é CORRETO afirmar que

• A. a pesquisa não é válida, pois o total das preferências, considerando o candidato A e o candidato B, é de 118%, o que não é, logicamente, possível.
• B. exatamente 5% das pessoas entrevistadas não são favoráveis a nenhum dos dois candidatos.
• C. exatamente 4% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato A, mas não, ao candidato B.
• D. exatamente 4% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato B, mas não, ao candidato A.
• E. exatamente 38% das pessoas entrevistadas são favoráveis ao candidato A e indiferentes ao candidato B.