Questões sobre Algebra das Proposições

É verdade que todos os médicos brasileiros têm diploma universitário e alguns médicos fazem concurso. Além disso, alguns médicos fazem alguma especialização. A partir dessas afirmações, é correto concluir que

• A. todos os médicos fazem concurso.
• B. os médicos que fazem concurso também fazem especialização.
• C. se um médico faz especialização, então ele não faz concurso.
• D. nenhum médico que faz concurso tem diploma universitário.
• E. nem todos os médicos fazem especialização.

Aline, Beatriz e Carina fizeram suas provas de Matemática, Português e Química, ao final do ano da escola, todas no mesmo dia. Aline teve somente uma reprovação. Beatriz reprovou na mesma matéria que Aline, mas foi aprovada em Português. Todas foram aprovadas em Matemática. Carina teve duas reprovações. A partir dessas afirmações, é correto concluir que

• A. Aline e Beatriz foram reprovadas em Português.
• B. Carina teve duas aprovações.
• C. Beatriz foi aprovada em Química.
• D. Aline foi aprovada em Português.
• E. Beatriz teve o mesmo número de reprovações que Carina.

Sobre a lógica de argumentação, analise os três argumentos abaixo:

I - Um número natural é par ou ímpar. O número 10 é natural e não é ímpar. Logo, 10 é um número par.

II - Se Maria é irmã de Pedro, então Mônica é tia de Maria. Maria não é irmã de Pedro. Logo, Mônica não é tia de Maria.

III - Alguns Kox são inteligentes. Alguns inteligentes são bons em matemática. Logo, alguns Kox são bons em matemática.

Após a análise dos argumentos acima, é correto afirmar que:

• A. o argumento I não é válido e o argumento II é válido.
• B. os argumentos I e II são válidos, porém o argumento III não é válido.
• C. apenas os argumentos II e III não são válidos.
• D. todos os argumentos são válidos.
• E. todos os argumentos não são válidos.

Considere, a seguir, os argumentos I e II.

Argumento I p1 : Viajo se, e somente se, caso.

p2 : Serei feliz, se eu casar e for um bom companheiro.

p3 : Não casei, mas sou um bom companheiro.

c: Logo, não serei feliz.

Argumento II p1: Gosto de esquiar e sou fã de esportes radicais.

p2: Ou gosto de viajar ou de assistir filmes em casa.

p3: Se sou fã de esportes radicais, então gosto de viajar.

c: Logo, não gosto de assistir filmes em casa.

Admitindo-se verdadeiras as três premissas em cada argumento, pode-se afirmar corretamente que:

• A. Ambos os argumentos, I e II, são válidos.
• B. Ambos os argumentos, I e II, são inválidos.
• C. No argumento I, a conclusão decorre, de forma válida, de suas premissas.
• D. Apenas no argumento II, a conclusão decorre, de forma válida, de suas premissas.

Quatro candidatos ao concurso público para provimento de cargos efetivos da carreira de técnicoadministrativos em educação da Universidade Federal do Sul da Bahia, Antônio, Fernando, João e Rafael, são naturais de São Paulo, Rio de Janeiro, Rio Grande do Sul e Espírito Santo, mas não necessariamente nessa ordem. Sabe-se ainda que cada um exerce uma única profissão, a saber: médico, administrador, nutricionista e contador. Sabe-se também que:

Assim sendo, são verdadeiros os itens

• A. II e III, apenas.
• B. I e IV, apenas.
• C. III e IV, apenas.
• D. I e II, apenas.

Quatro alunos vão a um congresso de artes em uma grande universidade. Na hora do almoço, vão ao restaurante universitário e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um técnico-administrativo do restaurante que quer saber qual deles entrou sem pagar.

• Foi o José, diz o João.

• Foi o Antônio, diz o José.

• Não fui eu, diz o Francisco.

• O João não falou a verdade, diz o Antônio. Sabe-se que só um dentre eles mentiu.

Pode-se afirmar que o aluno que entrou sem pagar foi

• A. Francisco.
• B. Antônio.
• C. José.
• D. João.

Considere os seguintes argumentos:

Pode-se inferir que

• A. Xande não é baiano.
• B. Irene não produz cacau.
• C. Marcio não é turista.
• D. José não gosta de acarajé.

Um campeonato de basquete será disputado por 15 equipes e cada uma jogará com cada uma das demais duas vezes. Esse campeonato terá então a seguinte quantidade de jogos:

• A. 60.
• B. 105.
• C. 120.
• D. 210.
• E. 420.

Considere as seguintes proposições como verdadeiras:

p: a economia melhora

q: a taxa de desemprego diminui

Se p implica q, então pode-se afirmar que

• A. a economia melhorar implica na taxa de desemprego diminuir é uma afirmação falsa.
• B. a economia melhorar é condição necessária para a taxa de desemprego diminuir.
• C. a taxa de desemprego diminuir é condição suficiente para a economia melhorar.
• D. a economia melhorar é condição suficiente para a taxa de desemprego diminuir.
• E. uma condição suficiente para a economia melhorar é a taxa de desemprego diminuir.

Considere verdadeiras as seguintes proposições:

I . Todo aluno do curso de matemática sabe derivar ou integrar.

II . Marcos é aluno do curso de matemática.

III . Sérgio sabe derivar e integrar.

IV . Luiz não sabe derivar nem integrar.

É possível concluir que:

• A. Marcos sabe derivar ou Sérgio é aluno do curso de matemática.
• B. Luiz e Sérgio não são alunos do curso de matemática.
• C. Luiz não é aluno do curso de matemática ou Marcos sabe derivar.
• D. Sérgio é aluno do curso de matemática e Luiz não é aluno do curso de matemática.
• E. Marcos sabe derivar ou integrar e Sérgio é aluno do curso de matemática.