Questões sobre Algebra das Proposições

Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o chocolate, e que os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as seguintes respostas:

Alan diz que foi Beto;

Beto diz que foi Caio;

Caio diz que Beto mente;

Décio diz que não foi ele.

O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente,

• A. Beto e Décio.
• B. Alan e Beto.
• C. Beto e Caio.
• D. Alan e Caio.
• E. Caio e Décio.

Laura, Daniela e Luciana possuem números de filhos diferentes. Uma possui um filho; outra, dois filhos; e outra, três. Sabendo que

• ou Daniela possui um filho, ou Luciana possui um filho;

• ou Laura possui dois filhos ou Luciana possui três filhos;

• ou Luciana possui três filhos, ou Daniela possui três filhos.

Podemos afirmar que Laura, Daniela e Luciana possuem, respectivamente:

• A. dois filhos, um filho e três filhos.
• B. dois filhos, três filhos e um filho.
• C. três filhos, dois filhos e um filho.
• D. três filhos, um filho e dois filhos.
• E. um filho, dois filhos e três filhos.

Atente às tabelas financeiras que encontram-se nas páginas 16 e 17.

 

Duas moedas muito raras foram guardadas em uma ou duas de quatro pequenas caixas de madeira, em cujas tampas foram colocadas etiquetas com as letras A, B, C e D, seguidas de uma afirmação conforme especificado abaixo. Sabe-se que apenas uma das quatro afirmações é verdadeira e que cada caixa pode conter até duas moedas, exceto a caixa D, na qual somente cabe uma moeda.

• Caixa A: há exatamente uma moeda nesta caixa.

• Caixa B: não há moeda nesta caixa.

• Caixa C: as duas moedas estão na caixa A.

• Caixa D: as duas moedas estão na caixa C.

A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é:

• A. Uma moeda está na caixa B e a outra na caixa D.
• B. Uma moeda está na caixa D e a outra na caixa A.
• C. Uma moeda está na caixa A e a outra na caixa B.
• D. As duas moedas estão na caixa B.
• E. As duas moedas estão na caixa A.

De acordo com os conhecimentos sobre Lógica Matemática, é correto afirmar que a proposição “Não é verdade que se X participa da manifestação, então presencia atos de vandalismo” é logicamente equivalente a

• A. “É verdade que X participa da manifestação e presencia atos de vandalismo”.
• B. “É verdade que X participa da manifestação ou presencia atos de vandalismo”.
• C. “É verdade que X participa da manifestação ou presencia atos de vandalismo”.
• D. “Não é verdade que X não participa da manifestação ou presencia atos de vandalismo”.
• E. “Não é verdade que X não participa da manifestação ou não presencia atos de vandalismo”.

Sabe-se que alguns programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que

• A. todos os digitadores são analistas de sistemas.
• B. nenhum digitador é analista de sistemas.
• C. todos os analistas de sistemas são digitadores.
• D. nenhum analista de sistemas é digitador.
• E. alguns analistas de sistemas são digitadores.

Joaquim, Mendonça e Lorico são funcionários da Nuclep. Um é engenheiro, outro é mecânico e o terceiro é administrador. Joaquim é mais alto do que o administrador. Mendonça é mecânico. Lorico não é o mais baixo dos três. Assim:

• A. Lorico é o engenheiro e é o mais baixo.
• B. Mendonça é o mais alto e Joaquim é o administrador.
• C. Joaquim é o mais baixo e Lorico é o administrador.
• D. Lorico é o mais alto e Joaquim é o admnistradro.
• E. Mendonça é o mais baixo e Joaquim é o engenheiro.

Considere falsas as proposições a seguir.

I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar.

II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa.

III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile.

IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa.

A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a afirmação:

• A. Lucas caiu da escada.
• B. João não foi à festa.
• C. Daniel saiu de casa.
• D. Cláudio foi trabalhar.
• E. Rafael não foi ao baile.

Considere verdadeiras as afirmações a seguir.

I. Elias não é policial.

II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor.

III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça.

IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa.

V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

• A. Durval não é advogado de defesa.
• B. Carlos não é oficial de justiça.
• C. Alves não é juiz.
• D. Bruno é promotor.
• E. Alves é juiz.

Considere a afirmação: Se Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente é:

• A. Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição.
• B. Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão.
• C. Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição.
• D. Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição.
• E. Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão.

Sempre que é feriado, Adamastor vai pescar ou vai ao cinema. Hoje não é feriado. Assim, hoje Adamastor

• A. não foi pescar nem foi ao cinema.
• B. foi pescar mas não foi ao cinema.
• C. foi ao cinema mas não foi pescar.
• D. pode ter ido ao cinema ou ido pescar.
• E. não foi pescar.