Questões sobre Algebra das Proposições

Se Marcos é gordo, então Pedro é gordo. Se Marcos é magro, então Pedro é gordo, ou João é gordo, ou ambos, Pedro e João, são gordos. Se João é magro, então Pedro é magro. Se João é gordo, então Marcos é gordo. Logo, pode-se concluir corretamente que:

• A. Marcos é magro, e Pedro é magro, e João é magro.
• B. Marcos é gordo, e Pedro é gordo, e João é magro.
• C. Marcos é gordo, e Pedro é magro, e João é magro.
• D. Marcos é magro, e Pedro é gordo, e João é gordo.
• E. Marcos é gordo, e Pedro é gordo, e João é gordo.

Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude ou dela participará”, julgue os itens seguintes relativos à lógica sentencial. A proposição P é equivalente a “Se aquele funcionário público foi leniente com a fraude ou dela participou, então esteve sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido”.

• C. Certo
• E. Errado

• A. o total de páginas é maior que 2400.
• B. cada processo tem, em média, 36 páginas.
• C. nenhum processo tem exatamente 36 páginas.
• D. pelo menos um processo tem exatamente 36 páginas.
• E. há pelo menos cinco processos com exatamente o mesmo número de páginas.

Considere como verdadeiras as sentenças a seguir. I. Alguns matemáticos são professores. II. Nenhum físico é matemático. Então, é necessariamente verdade que

• A. algum professor é físico.
• B. nenhum professor é físico.
• C. algum físico é professor.
• D. algum professor não é físico.
• E. nenhum físico é professor.

• A.

  Modus tolens.

• B.

  Adição.

• C.

  Dilema construtivo.

• D.

  Silogismo disjuntivo.

• E.

  Modus ponens.

Considerando os conectivos usuais de negação, disjunção (inclusiva), conjunção e implicação (material), assinale a alternativa correta.

• A.

  Não existem tautologias só com o conectivo de implicação.

• B.

  Não existem tautologias com o conectivo de conjunção.

• C.

  Não existem contradições sem que ocorra o conectivo de negação.

• D.

  Não existem contradições com apenas uma letra sentencial (considerando que ela pode ser utilizada mais de uma vez).

• E.

  Existem tautologias que só possuem os conectivos de disjunção e conjunção.

Assinale qual é a contraditória do enunciado: Todo homem é mortal.

• A.

  Algum homem é mortal.

• B.

  Algum homem não é mortal.

• C.

  Algum mortal não é homem

• D.

  Nenhum homem é mortal.

• E.

  Nenhum mortal é homem.

Todas as primas de Fernanda são ruivas. É correto concluir, apenas por meio dessa afirmação, que

• A. se Laura não é ruiva, então ela não é prima da Fernanda.
• B. Fernanda é ruiva.
• C. Fernanda não é ruiva.
• D. se Gabriela é ruiva, então ela não é prima de Fernanda.
• E. se Paula é ruiva, então ela é prima da Fernanda.

Para as questões de números 62 a 64, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ (para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material).

Assinale qual das formas sentenciais seguintes é equivalente à forma:

• A.

  P ⊃ Q

• B.

  (P ∨ ~Q) ⊃ Q

• C.

  (P & Q) ⊃ P

• D.

  ~~P ∨ ~Q

• E.

  P & ~Q

Para as questões de números 62 a 64, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ (para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material).

Assinale qual das seguintes formas sentenciais é uma tautologia.

• A.

  X ⊃ (X & Y)

• B.

  ~X & ~~X

• C.

  Y ⊃ (X ⊃ Y)

• D.

  X & (Y ∨ X)

• E.

  Y ⊃ (Y ⊃ X)