Questões sobre Algebra das Proposições

Considere que as seguintes proposições são premissas de um argumento: 

- César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro. 

- César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. 

- Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.

Com base nas definições apresentadas no texto acima, assinale a opção em que a proposição apresentada, junto com essas premissas, forma um argumento correto.

• A.

  Adriano não é o vice-presidente do tribunal de contas.

• B.

  Se César é o presidente do tribunal de contas, então Adriano não é o corregedor.

• C.

  Se Tito é corregedor, então Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas.

• D.

  Tito não é o corregedor.

• E.

  Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

Toda afirmativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa é denominada proposição.

Considere que A e B representem proposições básicas e que as expressões A V B e ¬A sejam proposições compostas. A proposição A V B é F quando A e B são F, caso contrário, é V, e ¬A é F quando A é V, e é V quando A é F.

De acordo com essas definições, julgue os itens a seguir.

Se a proposição A for F e a proposição (¬A) V B for V, então, obrigatoriamente, a proposição B é V.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, que versam acerca de estruturas lógicas, lógica de argumentação e diagramas lógicos.

Considere que, no fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devam ser executadas seguindo o fluxo das setas, de acordo com a avaliação verdadeira — V —, ou falsa — F —, da expressão lógica que ocorre em cada caixa oval. Nessa situação, a execução do fluxograma termina em ACEITA se, e somente se A e B forem ambas V.

• C. Certo
• E. Errado

Admita verdadeira a declaração: "se A é C, então B não é C". Conclui-se corretamente que

• A.

  se B é C, então A não é C.

• B.

  se B é C, então A é C.

• C.

  se B não é C, então A não é C.

• D.

  se B não é C, então A é C.

• E.

  se A não é C, então B é C.

As proposições A→B e (¬B)→(¬A) têm a mesma tabela verdade.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o enunciado: "Se um número é divisível por nove, então a soma dos valores absolutos de seus algarismos é um múltiplo de nove, logo o resto da divisão de 384.219.540 por nove é zero".

A representação lógica que permite construir a tabela-verdade que corresponde a esse enunciado é:

• A. (p   q)  r
• B.

  ~ (p  q)  r

• C. (p  q)   ~ r
• D. (p  q)  r

O texto a seguir constrói um argumento:

Por mais de um século, astrônomos especulam a existência de água no planeta Marte. Recentemente, uma nave robótica enviada pelos Estados Unidos transmitiu a resposta em forma de fotos da superfície marciana: bilhas e ranhuras microscópicas visíveis em algumas pedras demonstram que estas já estiveram submersas em água. Se a água líquida é a única substância vital para a existência de seres vivos, então é possível que tenha existido vida em Marte.

A conclusão do argumento construído no texto é:

• A. As pedras de Marte já estiveram submersas em água.
• B.

  A água líquida é a única substância vital para os seres vivos.

• C. É possível que tenha existido vida em Marte.
• D.

  Existem bolhas e ranhuras em algumas pedras marcianas.

De acordo com as definições apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Suponha-se uma comunidade na qual cada um de seus membros fala sempre proposições verdadeiras ou fala sempre proposições falsas. Sendo assim, se três membros dessa comunidade estiverem conversando, a quantidade de vezes em que é possível pelo menos dois deles dizerem a verdade é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 24 e 25

 

Suponha que sejam verdadeiras as seguintes proposições.

 

III Joaquina não tem garantido o direito de herança.

IV Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte.

Se III e IV acima, e II, do texto, são premissas de um argumento, assinale a opção correspondente à "conclusão", que forma com essas premissas um argumento válido

• A.

  Joaquina não é cidadã de muita sorte.

• B.

  Todos os que têm direito de herança são cidadãos brasileiros.

• C.

  Joaquina não é cidadã brasileira.

• D.

  Ou todos não têm direito de herança ou todos não são cidadãos brasileiros.

• E. Se Joaquina não é cidadã brasileira, então Joaquina não é de muita sorte.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas. Considerando que todas as proposições contidas no texto acima são verdadeiras e supondo também que a proposição "Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções" seja verdadeira, assinale a opção que, por conseqüência dessas premissas, é uma proposição verdadeira.

• A.

  Se foi produzido relatório final, então foram realizadas e concluídas 42 inspeções.

• B.

  Foi produzido relatório final.

• C.

  Foram realizadas e concluídas mais de 42 inspeções.

• D.

  Foi produzido relatório final se e somente se foram realizadas e concluídas 42 inspeções.

• E.

  Não foram realizadas nem concluídas 42 inspeções, mas foi produzido relatório final.