Questões sobre Algebra das Proposições

• C. Certo
• E. Errado

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A proposição funcional "Existem números que são divisíveis por 2 e por 3" é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.

• C. Certo
• E. Errado

Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como "Como está o tempo hoje?" e "Esta frase é falsa" não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma "A ou B" é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma "Se A então B" é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência forem verdadeiras.

Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes:

Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego.

Ela conseguiu um emprego.

Portanto, Célia tem um bom currículo.

• C. Certo
• E. Errado

Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como "Como está o tempo hoje?" e "Esta frase é falsa" não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma "A ou B" é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma "Se A então B" é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência forem verdadeiras.

Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes:

Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso.

Maria é alta.

Portanto José será aprovado no concurso.

• C. Certo
• E. Errado

A partir desses conceitos, julgue os próximos itens.

Considere as seguintes proposições:

 P: "Mara trabalha" e Q: "Mara ganha dinheiro"

Nessa situação, é válido o argumento em que as premissas são "Mara não trabalha ou Mara ganha dinheiro" e "Mara não trabalha", e a conclusão é "Mara não ganha dinheiro".

• C. Certo
• E. Errado

A proposição simbolizada por possui uma única valoração F.

• C. Certo
• E. Errado

A proposição simbolizada por (A→B)→(B→A) possui uma única valoração F.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que as afirmativas "Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica" e "Mara não acertou na loteria" sejam ambas proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas proposições pode-se garantir que a proposição "Ela não ficou rica" é também verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 13 a 15

Considere a proposição composta  em que A, B e C têm os seguintes significados:

A: Carla lê livros de ficção.

B: Carla lê revistas de moda.

C: Carla lê jornais.

Assinale a opção correspondente à tradução adequada e correta para a proposição composta apresentada acima, referente a uma personagem fictícia denominada Carla, considerando-se ainda as proposições A, B e C acima definidas.

• A.

  Carla lê livros de ficção e revistas de moda, mas não lê livros de ficção ou lê jornais.

• B.

  Carla lê somente livros de ficção e revistas de moda, e não lê jornais.

• C.

  Carla lê livros de ficção e revistas de moda, ou ela não lê livros de ficção e jornais.

• D.

  Carla lê livros de ficção e revistas ao mesmo tempo, e não lê livros de ficção nem jornais.

Considere as seguintes estratégias.

Nesse caso, o equilíbrio cooperativo conduziria a uma estratégia diferente da dominante e ambos seriam punidos com 10 anos de cadeia.

• C. Certo
• E. Errado