Questões sobre Análise Combinatória

Na sequência abaixo, há um padrão para escolha das letras: ESA – HOF – _ _ _ – NGP – QCU.

Dentre as alternativas a seguir, qual pode ser inserida no espaço acima, respeitando esse padrão?

• A. KKL.
• B. KLK.
• C. LKK.
• D. LKL.
• E. KKK.

Durante uma cerimônia de formatura, cada um dos 32 formandos cumprimentou uma única vez (com um aperto de mãos) cada um de seus colegas e cada um dos 6 professores presentes à cerimônia. Além disso, cada um dos seis professores também cumprimentou cada um de seus colegas uma única vez. Quantos apertos de mãos foram dados durante essa cerimônia?

• A. 1214.
• B. 992.
• C. 703.
• D. 688.
• E. 496.

Com relação aos anagramas da palavra ITAIPU, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) Há 360 anagramas distintos.

( ) Há 30 anagramas distintos em que as duas consoantes estão juntas.

( ) Há 24 anagramas que começam e terminam com a letra I.

( ) Há 200 anagramas em que as letras I estão separadas.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

• A. V – F – V – F.
• B. V – F – F – V.
• C. V – V – F – F.
• D. F – V – V – F.
• E. F – V – F – V.

Alguns amigos de colégio resolveram marcar um jantar de reencontro depois de 10 anos sem se ver. Compareceram ao jantar 13 pessoas. Sobre essas pessoas, podemos afirmar com certeza que:

• A. Pelo menos 3 são mulheres.
• B. Todos são homens.
• C. Pelo menos 2 têm altura inferior a 1,6 metros.
• D. Pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo mês.

De um grupo de quatro homens e três mulheres será formada uma comissão com dois homens e duas mulheres. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

• A. 18.
• B. 24.
• C. 30.
• D. 36.
• E. 42.

Um sorteio será realizado para selecionar o vencedor de uma viagem de fim de ano. Este sorteio será realizado com o auxílio de um globo, que contém 9 bolas idênticas, mas numeradas de 1 a 9, cada uma contendo apenas um único algarismo. Se o sorteio será aleatório e sem reposição para o preenchimento de um número de 3 algarismos, qual a probabilidade de ser sorteado um número composto por três algarismos consecutivos e em ordem crescente?

• A. 1/72
• B. 392/9²
• C. 1/3¹⁸
• D. 7/9⁹
• E. 7/3⁶

Com o objetivo de reduzir os índices de assalto em um determinado bairro, o serviço de inteligência da polícia mapeou cinco esquinas (P, Q, R, S e T) onde 4 diferentes viaturas deveriam fazer sua escala diária, deixando desguarnecido, neste dia, apenas 1 dos cinco pontos mapeados, exceto a esquina P, pois lá foi registrado o maior número de ocorrências nos últimos meses. Se uma esquina mapeada, deverá conter apenas uma das quatro viaturas, determine de quantas maneiras distintas, estas viaturas poderão ocuparas 5 esquinas mapeadas.

• A. 24.
• B. 72.
• C. 120.
• D. 96.
• E. 64.

Um professor tem um banco de itens que contém 50 questões. Ele necessita elaborar duas avaliações, ambas com 10 questões, de modo que cada questão esteja em uma única avaliação. Nessas condições, de quantas maneiras possíveis o professor poderá elaborar essas duas avaliações?

• A.
• B.
• C.
• D.

A sequência a seguir poderia admitir como quarto termo:

(BALA, CAME, DANI, ______, FAPU)

• A. ARROZ.
• B. EAUA.
• C. CALOR.
• D. EAOO.
• E. AEIO.

Os casais João e Maria, Pedro e Joana e Manoel e Joaquina vão ao cinema e ocupam as cadeiras numeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6, de modo que Pedro e Joana ficam sentados nas cadeiras do centro (3 e 4) e estes, após se sentarem, não mudam de cadeira em nenhuma hipótese. Cada um dos outros dois casais pode mudar de cadeira (desde que fiquem sempre juntos) e ficar à direita ou à esquerda do casal do centro. Nessas condições, o número total de posições que as 6 (seis) pessoas ocupam as 6 (seis) cadeiras é

• A. 20.
• B. 18.
• C. 16.
• D. 14.