Questões sobre Análise Combinatória

Alguns consideram que a cidade de Florianópolis foi fundada no dia 23 de março de 1726, que caiu em um sábado. Após 90 dias, no dia 21 de junho, a data assinalou o início do inverno, quando a noite é a mais longa do ano.

Esse dia caiu em uma:

• A. segunda-feira;
• B. terça-feira;
• C. quarta-feira;
• D. quinta-feira;
• E. sexta-feira.

Um torneio de futebol de várzea reunirá 50 equipes e cada equipe jogará apenas uma vez com cada uma das outras. Esse torneio terá a seguinte quantidade de jogos:

• A. 320.
• B. 460.
• C. 620.
• D. 1.225.
• E. 2.450.

Para promover uma discussão com sete alunos e o tutor da disciplina, um professor arrumou a sala como mostra a figura.

Se o tutor sentar em uma cadeira ao lado da mesa do professor, de quantas formas distintas ele e os alunos podem ser distribuídos nas cadeiras a eles destinadas?

• A. 5 040
• B. 10 080
• C. 40 320
• D. 80 640
• E. 181 440

Uma sequência lógica numérica, com n e N, é definida pela seguinte lei de formação:

A diferença entre o 2016º e o 2017º termos dessa sequência é:

• A. 1007.
• B. 1009.
• C. 2015.
• D. 2018.

O número de anagramas que podem ser obtidos utilizando as letras da palavra VITÓRIA, e que terminam com uma consoante é igual a

• A. 2520.
• B. 1080.
• C. 840.
• D. 5040.
• E. 1980.

São realizados três lançamentos, em sequência, de um dado com faces numeradas de 1 a 6. Com os resultados obtidos, em cada três lançamentos, forma-se um número de três algarismos. Por exemplo: se os resultados obtidos foram, nessa ordem, 2; 6 e 3, o número formado será 263. A quantidade de números diferentes, e que sejam menores do que 500, que podemos formar dessa maneira é igual a

• A. 499.
• B. 186.
• C. 399.
• D. 144.
• E. 400.

Julgue os seguintes itens, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. Situação hipotética: A ANVISA, com objetivo de realizar a regulação de um novo medicamento, efetua as análises laboratoriais necessárias. Essas análises são assistidas por um grupo de 4 dos seus 8 técnicos farmacêuticos. Desses técnicos, 3 possuem cargo de chefia de equipe e por isso não trabalham juntos. Assertiva: Nessa situação, considerando que em cada uma das equipes participa sempre apenas um dos três técnicos farmacêuticos chefes, então a quantidade de equipes distintas com 4 técnicos farmacêuticos que poderão ser formadas é inferior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os seguintes itens, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. Situação hipotética: A ANVISA realizará inspeções em estabelecimentos comerciais que são classificados como Bar ou Restaurante e naqueles que são considerados ao mesmo tempo Bar e Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 estabelecimentos a serem visitados, dos quais 49 são classificados como Bar e 60 são classificados como Restaurante. Assertiva: Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos que são classificados como Bar e como Restaurante ao mesmo tempo.

• C. Certo
• E. Errado

Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos), conforme indica a figura abaixo.

Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se senta em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente,

• A. Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.
• B. Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia.
• C. Marina se senta em frente à Kátia.
• D. Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.
• E. Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina.

Em uma empresa, as reuniões ocorrem em uma sala de mesa circular, segundo os seguintes critérios:

• o presidente e o vice-presidente sempre se sentam um ao lado do outro.

• os três gerentes sempre se sentam um ao lado do outro.

Considerando-se uma reunião com 9 pessoas, o número de maneiras que elas poderão ocupar os assentos de tal forma que esses critérios sejam cumpridos é

• A. 720.
• B. 1440.
• C. 1680.
• D. 3360.