Questões sobre Análise Combinatória

A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma variação de dominó cujas metades representem os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 terá um total de 82 peças.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.

Cinco meninos; três cores.

Cinco meninas; quatro cores.

Equipes formadas,

Expectativas geradas,

De glória ou dores.

Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.

Considere que três alunos tenham camisetas azuis, três tenham camisetas brancas, dois tenham camisetas vermelhas, um tenha camiseta verde e um tenha camiseta preta. Nessas condições, existem 72 × 5! maneiras diferentes de se colocarem os dez alunos em fila, de tal forma que alunos com camisetas de mesma cor fiquem sempre juntos.

• C. Certo
• E. Errado

O número máximo possível de placas de automóvel em nosso país, com três letras e quatro algarismos, começadas pela letra B e terminadas pelo algarismo 9, é:

• A.

  650.000

• B.

  676.000

• C.

  175.760

• D.

  10.000

• E.

  26.000

Determinada instituição de ensino pretende criar um time de basquete, para representá-la nos jogos estaduais, que será formado por uma comissão técnica constituída por um treinador, um assistente e doze atletas. Após o período de divulgação do time e das inscrições, cinco pessoas candidataram-se para a comissão técnica e quinze jovens mostraram interesse em se tornar atletas desse time.

Para completar o processo, será realizada uma enquete com cem alunos dessa instituição, com a finalidade de escolher as cores desse time. A cédula de votação apresenta como opções a cor verde e a azul, sendo permitido o voto em uma cor, em ambas as cores ou o voto em branco.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Na situação descrita, o número de times distintos que a instituição poderia formar é superior a 30.000.

• C. Certo
• E. Errado

Em determinado dia, dois amigos foram os últimos clientes a chegarem ao atendimento de uma agência bancária, no momento em que quatro operadores de caixa estavam fazendo o atendimento. Nas filas desses caixas estavam, naquele momento, 11, 14, 12 e 10 clientes. Os tempos máximos de atendimento de cada cliente por esses operadores de caixa são iguais, respectivamente, a 3, 2, 2,5 e 2,8 minutos. Até o final do expediente, não ocorreu atendimento especial e os clientes não mudaram de fila até serem atendidos.

Considerando as informações acima e que os dois amigos também foram atendidos, julgue os itens a seguir.

Existem 16 maneiras distintas de os dois amigos se posicionarem ao final dessas quatro filas.

• C. Certo
• E. Errado

Uma prova de questões de múltipla-escolha é constituída de 20 questões com 5 opções cada uma, sendo apenas uma opção correta. O número de maneiras distintas de uma pessoa responder a essa prova e tirar a nota zero é:

• A.

  100 (cem)

• B.

  20 ⁵

• C.

  5 ²⁰

• D.

  4 ²⁰

• E.

  1 (uma)

Uma escola organiza, para ocupar os seus recreios, um torneio de futebol de botão, com 16 participantes, que seguirá a tabela abaixo.

Os jogos vão sendo disputados na ordem: primeiro, o jogo 1, a seguir, o jogo 2, depois, o jogo 3 e assim por diante. A cada recreio, é possível realizar, no máximo, 5 jogos. Cada participante joga uma única vez a cada recreio. Quantos recreios, no mínimo, são necessários para se chegar ao campeão do torneio?

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  7

Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso.

Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  2

• E.

  1

Duas avós e seus cinco netos serão colocados um ao lado do outro para tirarem uma fotografia. Sabendo que todos os netos deverão ficar entre as duas avós, de quantas maneiras diferentes as avós e seus netos podem organizar-se para a fotografia?

• A.

  15.

• B.

  30.

• C.

  60.

• D.

  240.

• E.

  360.