Questões sobre Análise Combinatória

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1 kg, um peso de 3 kg e um peso de 5 kg. O feirante pode usar um ou mais pesos em cada pesagem. Neste último caso, ele pode colocar os pesos em um único prato ou distribuí-los pelos dois pratos. Quantos valores inteiros positivos pode ter a massa de uma mercadoria a ser pesada, para que o feirante consiga determiná-la com uma única pesagem?

• A.

  3

• B.

  4

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  9

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue os itens que se seguem.

As proposições "Se Mário é assessor de Pedro, então Carlos é cunhado de Mário" e "Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro" são equivalentes.

• C. Certo
• E. Errado

Para os 3 cargos de assessor técnico de uma empresa, em áreas diferentes, 3 homens e 3 mulheres se candidataram; eles possuem chances iguais de ocupar quaisquer desses cargos e um mesmo cargo não poderá ser ocupado por mais de uma pessoa nem uma mesma pessoa poderá ocupar mais de um dos cargos. Nesse caso,

haverá 114 maneiras distintas de esses cargos serem ocupados por esses candidatos, se pelo menos um dos cargos for ocupado por uma mulher.

• C. Certo
• E. Errado

Para os 3 cargos de assessor técnico de uma empresa, em áreas diferentes, 3 homens e 3 mulheres se candidataram; eles possuem chances iguais de ocupar quaisquer desses cargos e um mesmo cargo não poderá ser ocupado por mais de uma pessoa nem uma mesma pessoa poderá ocupar mais de um dos cargos. Nesse caso,

haverá 120 maneiras distintas de esses cargos serem ocupados por essas 6 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

A direção de cada uma das 3 filiais de uma empresa é formada por um diretor e um vice-diretor. Se 3 mulheres e 3 homens forem indicados para ocupar esses cargos, então

haverá 144 maneiras distintas de se formar essas diretorias, se o diretor de cada filial for uma mulher.

• C. Certo
• E. Errado

A direção de cada uma das 3 filiais de uma empresa é formada por um diretor e um vice-diretor. Se 3 mulheres e 3 homens forem indicados para ocupar esses cargos, então

haverá 288 maneiras distintas de se formar essas diretorias, se a direção de cada filial for formada por um homem e uma mulher.

• C. Certo
• E. Errado

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 9 maneiras diferentes de se vestir, se uma das peças da vestimenta tiver a cor marrom.

• C. Certo
• E. Errado

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 7 maneiras diferentes de se vestir, se optar por usar saia e blusa de cores distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 3 maneiras diferentes de se vestir, se ela optar por usar a saia branca.

• C. Certo
• E. Errado

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,c

• A.

  4 e 7

• B.

  4 e 37

• C.

  4 e 43

• D.

  6 e 36

• E.

  6 e 42