Questões sobre Análise Combinatória

Com relação a contagens e probabilidades, julgue os itens a seguir.

Há, no máximo, 1.536 maneiras diferentes de se formar uma equipe composta de 4 homens e 4 mulheres, escolhidos aleatoriamente em um grupo de 12 homens e 8 mulheres.

• C. Certo
• E. Errado

Problemas de contagem surgem naturalmente quando se deseja determinar o número de elementos de um conjunto finito, e os de probabilidades são freqüentemente associados à avaliação da chance em jogos e à freqüência da ocorrência de um evento. Com relação a esses assuntos, julgue os itens a seguir.

Considere que, para criar códigos a partir das 5 vogais, sejam usadas seqüências binárias de 4 dígitos. Nesse caso, a quantidade de códigos distintos que podem ser formados é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Problemas de contagem surgem naturalmente quando se deseja determinar o número de elementos de um conjunto finito, e os de probabilidades são freqüentemente associados à avaliação da chance em jogos e à freqüência da ocorrência de um evento. Com relação a esses assuntos, julgue os itens a seguir.

Ao iniciar um videogame, o jogador dispõe de uma tela onde pode selecionar de 1 a 4 jogadores, outra tela onde pode selecionar de 1 a 3 níveis de dificuldade e, por último, uma tela onde pode selecionar de 1 a 3 velocidades para o jogo. Nesse caso, a quantidade de formas distintas de se jogar esse videogame é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Problemas de contagem surgem naturalmente quando se deseja determinar o número de elementos de um conjunto finito, e os de probabilidades são freqüentemente associados à avaliação da chance em jogos e à freqüência da ocorrência de um evento. Com relação a esses assuntos, julgue os itens a seguir.

Considere que um painel deva ser montado utilizando-se 4 peças em forma de losangos, 6 em forma de círculos e 2 em forma de triângulos. A quantidade de maneiras que se pode construir esse painel, colocando-se uma peça ao lado da outra, é inferior a 14.000.

• C. Certo
• E. Errado

Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a

• A. 60
• B. 30
• C. 25
• D. 13
• E. 10

Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima de matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a

• A.

  4 × 10 ³ .

• B.

  1 × 10 ⁴ .

• C.

  2 × 10 ⁴ .

• D.

  2 × 10 ⁵ .

• E.

  3 × 10 ⁵ .

Em cada um dos próximos itens, que tratam, respectivamente, de probabilidade e contagem,é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os números de cadastro dos clientes de uma loja serão compostos de 10 algarismos. Em cada número de cadastro, o algarismo 0 deverá aparecer 4 vezes, o algarismo 1, 3 vezes, o algarismo 5, 2 vezes, e o algarismo 7, 1 vez. Nessa situação, a quantidade de clientes que poderão ser cadastrados será superior a 15.000.

• C. Certo
• E. Errado

Uma equipe de técnicos é encarregada da coleta de dados para uma pesquisa. Sabendo que 3 técnicos levariam 20 horas para coletar todos os dados e que os técnicos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, julgue os itens seguintes.

Doze técnicos levariam 4 horas para coletar todos os dados.

• C. Certo
• E. Errado

Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele - o cliente - exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqüência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que Ágata possui apenas 8 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a:

• A.

  56

• B.

  5760

• C.

  6720

• D.

  3600

• E.

  4320

Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões?

• A.

  3003

• B.

  2980

• C.

  2800

• D.

  3006

• E.

  3005