Questões sobre Análise Combinatória

De cinco pessoas recém-aprovadas em concurso público para trabalhar em novo setor de uma instituição, uma será escolhida para chefiar o setor e outra, para ser assistente da chefia.

Supondo-se que todas as pessoas têm os mesmos requisitos para ocupar os dois cargos, conclui-se que essa escolha pode ser feita de 20 maneiras distintas.

• E. Errado
• C. Certo

Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:

• tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;

• tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000.

• C. Certo
• E. Errado

Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:

• tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;

• tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 2 é superior a 600.

• C. Certo
• E. Errado

Para representação, perante as autoridades, das 12 professoras e dos 8 professores de uma instituição, será formada uma comissão de 6 indivíduos distintos: 3 para a diretoria executiva (presidente, secretário e tesoureiro) e 3 conselheiros. Os membros dessa comissão serão escolhidos entre esses docentes.

O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o mandato da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada a reeleição de uma mesma chapa em eleições distintas (mesma chapa significa que ela é preservada integralmente, isto é, não há substituição de pessoas nem mesmo a inversão de pessoas e cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um representante de cada sexo.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se João, Marcos e Camila são docentes dessa instituição, então, alternando-se nos cargos da diretoria, eles poderão permanecer por 6 anos na direção executiva da comissão.

• C. Certo
• E. Errado

Para representação, perante as autoridades, das 12 professoras e dos 8 professores de uma instituição, será formada uma comissão de 6 indivíduos distintos: 3 para a diretoria executiva (presidente, secretário e tesoureiro) e 3 conselheiros. Os membros dessa comissão serão escolhidos entre esses docentes.

O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o mandato da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada a reeleição de uma mesma chapa em eleições distintas (mesma chapa significa que ela é preservada integralmente, isto é, não há substituição de pessoas nem mesmo a inversão de pessoas e cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um representante de cada sexo.

Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se João, Marcos e Camila são docentes dessa instituição e foram eleitos para a diretoria executiva, então a quantidade de maneiras distintas de se escolherem os 3 conselheiros é superior a 500.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que é possível formar com essa palavra é inferior a 180.000.

• C. Certo
• E. Errado

Quantos são os cartões-respostas distintos que apresentam exatamente 3 respostas certas?

• A. 9
• B. 19
• C. 36
• D. 64
• E. 90

No basquete, uma cesta pode valer 1, 2 ou 3 pontos. Numa certa partida, Chico "Mão-de-Ouro" fez 12 cestas, nem todas de mesmo valor. Nesse caso, o maior número de pontos que Chico pode ter feito é igual a:

• A. 24;
• B. 25;
• C. 31;
• D. 32;
• E. 35.

Um torneio de futebol será disputado por seis times em dois turnos, ou seja, ao final do torneio cada time terá enfrentado cada um dos outros duas vezes. Esse torneio terá a seguinte quantidade de jogos:

• A. 15;
• B. 20;
• C. 25;
• D. 30;
• E. 40.

Julgue os itens seguintes, que dizem respeito à determinação do número de possibilidades lógicas ou probabilidade de algum evento.

Suponha uma distribuição de prêmios em que são sorteados três números de dois algarismos. Para formar cada número, primeiro sorteia-se o algarismo das dezenas, que varia de 0 a 5. O algarismo das unidades é sorteado em seguida e varia de 0 a 9. Se, para formar cada número, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades já sorteadas não puderem ser repetidos, então a quantidade de números que podem ocorrer é inferior a 10 4 .

• C. Certo
• E. Errado