Questões sobre Análise Combinatória

Antônio, Bianca, Carlos, Denise e Élton são colegas. Na tabela, o número 1 indica que a pessoa da linha tem o telefone da pessoa que está na coluna. Por sua vez, o número 0 indica que a pessoa da linha NÃO tem o telefone da pessoa que está na coluna. Assim, Denise tem o telefone de Carlos, mas Carlos não tem o telefone de Denise. Considerando-se que nenhum deles se opõe a fornecer o telefone de terceiros, o número mínimo de ligações telefônicas para que

• A. Antônio consiga falar com Denise é 3.
• B. Antônio consiga falar com Denise é 2.
• C. Bianca consiga falar com Carlos é 3.
• D. Carlos consiga falar com Denise é 2.
• E. Carlos consiga falar com Denise é 4.

Por definição, um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, formando uma seqüência de letras que pode ou não ter significado em língua portuguesa. Dessa forma, a quantidade de anagramas que podem ser formados com a palavra CONABIO de modo que fiquem sempre juntas, e na mesma ordem, as letras de cada palavra utilizada na formação dessa sigla é superior a 7.

• C. Certo
• E. Errado

No rio Heródoto, há duas ilhas: Alfa e Beta. A ilha Alfa é ligada à margem direita pela ponte 1 e à margem esquerda pela ponte 2. A ilha Beta é ligada à margem direita pelas pontes 3 e 4, mas não é ligada à margem esquerda. Há ainda a ponte 5, que liga uma ilha à outra. Percursos diferentes passando pelas pontes são caracterizados por seqüências diferentes formadas com os números do conjunto {1,2,3,4,5}. Por exemplo, (1,2) é um percurso que começa na margem direita, passa pela ponte 1, atravessa a ilha Alfa e, passando pela ponte 2, termina na margem esquerda. Note ainda que (1,5,3), (1,5,4) e (3,5,1) são diferentes percursos que saem da margem direita e chegam a essa mesma margem, passando pelas duas ilhas. Quantos percursos diferentes podem ser feitos, que começam em uma margem e terminam na outra, visitando necessariamente as duas ilhas sem que se passe por uma mesma ponte duas vezes?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

Isolda fez um saque no valor de R$ 130,00 no caixa eletrônico de um Banco, no momento em que ele emitia apenas cédulas de R$ 10,00 e R$ 20,00. O total de cédulas que, com certeza, Isolda NÃO deve ter recebido é

• A.

  12

• B.

  10

• C.

  9

• D.

  7

• E.

  6

Talita foi a uma lanchonete e usou uma nota de 10 reais para pagar uma despesa de R$ 9,25. Sabe-se que:

– no caixa da lanchonete só havia moedas de 5, 10 e 25 centavos, em quantidades suficientes para compor o troco devido de todos os modos possíveis;

– Talita pediu que o troco lhe fosse pago com, no máximo, 9 moedas.

Se o pedido de Talita foi aceito, de quantos modos distintos podem ter sido combinadas as moedas que totalizavam o troco que lhe era devido?

• A.

  7

• B.

  8

• C.

  9

• D.

  10

• E.

  11

Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais importante é o Plenário, que é composto por 9 ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1.ª e 2.ª Câmaras, compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos entre os membros que compõe o Plenário do TCU, sendo que as duas câmaras não têm membros em comum. Considerando que, para a composição das duas câmaras, todos os ministros, auditores e procuradores que compõem o Plenário possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita de maneira aleatória, julgue os itens seguintes.

Uma vez que a 1.ª Câmara já tenha sido formada, o número de escolhas diferentes de ministros, auditores e procuradores, para a formação da 2.ª Câmara, será inferior a 130.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 26 a 28.

Considere que, em um edifício residencial, haja uma caixa de correspondência para cada um de seus 79 apartamentos e em cada uma delas tenha sido instalada uma fechadura eletrônica com código de 2 dígitos distintos, formados com os algarismos de 0 a 9. Então, de todos os códigos assim formados, 11 deles não precisaram ser utilizados.

• C. Certo
• E. Errado

Uma equipe de técnicos foi incumbida da coleta de porta-iscas em uma região de floresta infestada por formigas cortadeiras. Supondo que três técnicos da equipe conseguem coletar 25% do material em 2 horas de trabalho e que todos os técnicos da equipe trabalham no mesmo ritmo, julgue os itens seguintes.

Em 2 horas e 24 minutos, 70% do material será coletado por 8 técnicos.

• C. Certo
• E. Errado

Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais importante é o Plenário, que é composto por 9 ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1.ª e 2.ª Câmaras, compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos entre os membros que compõe o Plenário do TCU, sendo que as duas câmaras não têm membros em comum. Considerando que, para a composição das duas câmaras, todos os ministros, auditores e procuradores que compõem o Plenário possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita de maneira aleatória, julgue os itens seguintes.

Considere que, para a formação das duas Câmaras, inicialmente são escolhidos os três ministros que comporão a 1.ª Câmara e, em seguida, os três ministros que comporão a 2.ª Câmara. Nessa situação, o número de escolhas diferentes de ministros para a formação das duas câmaras é superior a 1.600.

• C. Certo
• E. Errado