Questões sobre Proposições Equivalentes

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A negação da proposição “Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas” é logicamente equivalente à proposição “Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer provas”.

• C. Certo
• E. Errado

Durante uma sessão no plenário da Assembleia Legislativa, o presidente da mesa fez a seguinte declaração, dirigindo-se às galerias da casa:

“Se as manifestações desrespeitosas não forem interrompidas, então eu não darei início à votação”.

Esta declaração é logicamente equivalente à afirmação

• A. se o presidente da mesa deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas foram interrompidas.
• B. se o presidente da mesa não deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas não foram interrompidas.
• C. se as manifestações desrespeitosas forem interrompidas, então o presidente da mesa dará início à votação.
• D. se as manifestações desrespeitosas continuarem, então o presidente da mesa começará a votação.
• E. se as manifestações desrespeitosas não continuarem, então o presidente da mesa não começará a votação.

O prefeito de certo município encomendou uma pesquisa para avaliar a adesão da população local às campanhas de vacinação. Uma das perguntas feitas aos pais questionava quais doses entre as três doses da vacina tetravalente seus filhos tinham tomado, considerando que cada dose pode ser tomada independentemente da outra. O resultado da pesquisa, que obteve informações advindas de 480 crianças, apontou que:

Outra pergunta dessa mesma enquete era referente à vacina BCG, cuja dose é única.

De acordo com os dados acima, julgue os itens que se seguem.

Sabendo-se que duas proposições são ditas equivalentes se suas tabelas-verdade são iguais, é correto afirmar que a proposição “se a criança tomou a primeira dose, então ela tomou a segunda dose” é equivalente à proposição “a criança não tomou a primeira dose ou a criança tomou a segunda dose”.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou desligado, o motorista levará uma multa”, julgue os itens subsecutivos.

A afirmação do enunciado é logicamente equivalente à sentença “se um motorista passar em excesso de velocidade por um radar e este não estiver danificado ou desligado, então o motorista levará uma multa”.

• C. Certo
• E. Errado

Dos slogans abaixo, o que é equivalente a “Se beber, então não dirija” é

• A. “Se não dirigir, então beba”.
• B. “Não beba nem dirija”.
• C. “Não beba ou não dirija”.
• D. “Se não beber, então dirija”.
• E. “Beba e não dirija”.

Considere que em determinada dedução, que possui duas premissas, a proposição simbolizada por  é uma das premissas verdadeiras e Q é uma conclusão. Nesse caso, para que a dedução seja uma dedução correta, como definida no texto, é suficiente considerar como a outra premissa a proposição

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  ¬P.

• E.

  ¬R.

Considere todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples P, Q e R. Nesse caso, a proposição composta  tem exatamente os mesmos valores lógicos da proposição

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Duas proposições compostas são equivalentes se têm a mesma tabela de valores lógicos. É correto afirmar que a proposição composta é equivalente à proposição

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue os itens que se seguem.

Se A, B, C e D são proposições, em que B é falsa e D é verdadeira, então, independentemente das valorações falsa ou verdadeira de A e C, a proposição AwB÷CvD será sempre verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b + c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A proposição ¬Q é equivalente à proposição seguinte: Pelo menos um analista recebeu apenas um processo.

• C. Certo
• E. Errado