Questões de Estatística

O ruído gerado por equipamentos na transmissão de um sinal de rádio é uma variável aleatória R que segue uma distribuição normal, com média zero e desvio padrão igual a 2. O ruído gerado por outras fontes (como aqueles devido às condições meteorológicas) é uma variável aleatória normal S, com média zero e desvio padrão igual a 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, considerando que R e S sejam independentes.

A média e a variância da distribuição S² são, respectivamente, iguais a 25 e 1,625.

• C. Certo
• E. Errado

O ruído gerado por equipamentos na transmissão de um sinal de rádio é uma variável aleatória R que segue uma distribuição normal, com média zero e desvio padrão igual a 2. O ruído gerado por outras fontes (como aqueles devido às condições meteorológicas) é uma variável aleatória normal S, com média zero e desvio padrão igual a 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, considerando que R e S sejam independentes.

A soma R + S segue uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão superior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

A covariância entre o faturamento real (y) e o faturamento nominal (x) de um grupo de empresas é igual a 40. Considerando que o desvio padrão de y seja igual a 10 e o de x, igual a 20, que o faturamento real médio desse grupo de empresas seja igual a 5 e que o faturamento nominal seja, em média, igual a 4, a reta de regressão linear de y em x pode ser expressa por

• A.

  y = 0,2x + 4,0.

• B.

  y = 0,2x + 4,2.

• C.

  y = 0,3x + 3,8.

• D.

  y = 0,4x + 3,4.

• E.

  y = 0,1x + 4,6.

• C. Certo
• E. Errado

O valor esperado do produto XY é inferior a 1,4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma população que possui 10 estratos e se deseja sortear uma amostra dessa população. Essa amostra será representativa quando

• A. for um modelo reduzido da população, permitindo que todos os estratos tenham as mesmas proporções da população.
• B. for retirada, de maneira sistemática, da população.
• C. for um subconjunto com mais de 10 % da população.
• D. possuir, pelo menos, um elemento de cada um dos estratos da população.
• E. for usada para tirar conclusões gerais a partir da observação de apenas uma pequena parte da população.

Uma amostra aleatória de números telefônicos foi selecionada para se averiguar a qualidade do serviço de Internet 3G móvel oferecida pelas operadoras de telefonia celular no Brasil. Nessa situação, julgue os itens subsecutivos.

Caso os números telefônicos tenham sido selecionados por amostragem sistemática e estejam dispostos em ordem crescente e caso cada usuário tenha recebido seu número telefônico de forma aleatória, é correto afirmar que o erro amostral associado a esse tipo de amostragem é equivalente ao erro amostral proporcionado pela amostragem aleatória simples.

• C. Certo
• E. Errado

Deseja-se fazer um estudo sobre os estudantes universitários da região da SUDAM. Não há uma lista dos estudantes e o gênero do respondente não influencia na resposta à pergunta de interesse, mas se conhecem as IES (universidades), as faculdades dessas IES e seus respectivos cursos. Um método de amostragem não viciado adequado, para esse caso, é

• A. por estratos, utilizando as proporções de homens e mulheres de maneira proporcional.
• B. por estratos, utilizando os tamanhos das IES para definir os estratos.
• C. por conglomerados, fazendo AAS em cada nível primeiro das IES, seguido de uma AAS das faculdades dessas IES e, por último, dos cursos dessas faculdades; aqui, todos os alunos serão entrevistados.
• D. por conglomerados, fazendo uma amostra aleatória por estado, seguido de uma amostra aleatória por município; aqui, todos os alunos serão entrevistados.
• E. por conglomerados, fazendo uma amostra sistemática por estado, seguido de uma amostra aleatória por IES; aqui, todos os alunos das faculdades serão entrevistados.

Uma amostra aleatória de números telefônicos foi selecionada para se averiguar a qualidade do serviço de Internet 3G móvel oferecida pelas operadoras de telefonia celular no Brasil. Nessa situação, julgue os itens subsecutivos.

Considerando que cada usuário entrevistado deva responder se está ou não satisfeito com os serviços prestados pela sua operadora e que P(Z < 1,96) = 0,975, em que Z represente a distribuição normal padrão, se o nível de confiança for de 95% — simétrico e conservador —, o erro amostral for de até 5% e o plano de amostra aleatória simples com reposição, então o tamanho da amostra deve ser de, pelo menos, 385 números telefônicos.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à covariância, assinale a alternativa correta.

• A. Se duas variáveis são diretamente correlacionadas, a covariância é negativa.
• B. A covariância é o único elemento que define a dependência entre duas variáveis.
• C. Se duas variáveis são inversamente correlacionáveis, a covariância está entre 0 e 1.
• D. Se duas variáveis são independentes, a covariância é zero.
• E. A covariância não é um bom elemento para definir a correlação entre as variáveis.