Questões de Estatística

Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

• A. I.
• B. I e II.
• C. I e III.
• D. I, II e IV.
• E. I, III e IV.

Atenção: Para resolver as questões de números 59 e 60 use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95

• A. [187; 189].
• B. [131; 133].
• C. [79; 81].
• D. [35; 37].
• E. [99; 101].

A verificação da normalidade dos dados pode ser feita mediante um gráfico de barras. Como a altura de cada barra é determinada pela frequência relativa do intervalo de classe, identifica-se a normalidade dos dados caso esse gráfico apresente aspecto simétrico em torno da média, da moda e da mediana.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação ao modelo de regressão linear, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista dispõe dos valores da média aritmética simples, da mediana e do desvio-padrão da idade de dois grupos de 100 eleitores, um do sexo feminino e outro do sexo masculino. Para o grupo feminino, os valores são: média igual a 56 anos, mediana igual a 52 anos e desviopadrão igual a 5 anos. Para o grupo do sexo masculino, os valores são: média igual a 60 anos, mediana igual a 58 anos e desvio-padrão igual a 7 anos. O analista gostaria de conhecer as estatísticas descritivas para a idade no grupo total de 200 eleitores, mas só dispõe das estatísticas separadas por sexo, cujos valores são os mencionados anteriormente. Sobre o problema citado anteriormente, analise as afirmativas.

I. A média da idade do grupo total de eleitores pode ser obtida a partir das médias de idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 58 anos.

II. O desvio-padrão da idade do grupo total de eleitores pode ser obtido a partir dos desvios-padrão das idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 6 anos.

III. A mediana da idade do grupo total de eleitores pode ser obtida a partir das medianas das idades dos grupos separados por sexo e o seu valor é 55 anos.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A. I, II e III.
• B. I, apenas.
• C. II, apenas.
• D. III, apenas.
• E. I e III, apenas.

Em relação ao modelo de regressão linear, julgue os itens a seguir.

Havendo autocorrelação dos resíduos, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão não viesados e ineficientes.

• C. Certo
• E. Errado

Um grupo de 100 alunos, sendo 50 meninos e 50 meninas, todos da mesma faixa etária e cursando o mesmo ano escolar, responderam a um questionário sobre métodos anticoncepcionais. O objetivo do estudo era verificar se a proporção de alunos com conhecimento adequado sobre anticoncepção é homogênea nos dois gêneros. Para ter um conhecimento considerado adequado, o aluno deveria acertar todas as questões. Ao final da correção de cada questionário, registrava-se o acerto ou não das perguntas. Os resultados foram resumidos e apresentados na tabela a seguir.

Considerando o desenho do estudo, o tipo de variável observada e os dados obtidos, o teste estatístico mais adequado para avaliar a hipótese de estudo é o

• A. Teste de Walsh.
• B. Teste de McNemar.
• C. Teste Exato de Fisher.
• D. Teste de Mann-Whitney.
• E. Teste Qui-quadrado de Pearson.

Em relação ao modelo de regressão linear, julgue os itens a seguir.

Nas estimativas por mínimos quadrados ordinários, se a variável dependente for multiplica por uma constante k > 0, o intercepto e a inclinação da regressão também serão multiplicados por k.

• C. Certo
• E. Errado

Os gastos mensais com merenda escolar de 200 municípios foram resumidos, chegando-se aos valores da média (aritmética simples), da mediana e do coeficiente de variação. Esses valores são, respectivamente, 50 mil reais, 60 mil reais e 0,20. No entanto, para fazer parte de um relatório para uma organização internacional, todos os valores monetários devem ser expressos em dólares. Na cotação oficial, um dólar vale 2 reais. Sendo assim, os valores da média, mediana e coeficiente de variação dos gastos mensais dos 200 municípios são, respectivamente,

• A. 25 mil dólares, 30 mil dólares e 0.20.
• B. 25 mil dólares, 30 mil dólares e 0.10.
• C. 100 mil dólares, 60 mil dólares e 0.20.
• D. 100 mil dólares, 60 mil dólares e 0.40.
• E. 100 mil dólares, 120 mil dólares e 0.40.

Para um conjunto de dados, utilizou-se um programa de computador para calcular o valor das médias aritméticas simples, harmônica e geométrica. No entanto, os valores resultantes dos cálculos foram impressos sem qualquer identificação sobre a qual medida-resumo eles se referiam. Os valores impressos foram 2.63, 2.46 e 2.25. Conhecendo as propriedades dessas medidas-resumo, é correto afirmar que os valores da média aritmética simples, harmônica e geométrica são, respectivamente,

• A. 2.25, 2.46 e 2.63.
• B. 2.25, 2.63 e 2.46.
• C. 2.46, 2.25 e 2.63.
• D. 2.63, 2.46 e 2.25.
• E. 2.63, 2.25 e 2.46.