Questões de Estatística

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A.
• B. 1.
• C. 1,5.
• D. 1,25.
• E.

Desejando estimar o salário médio dos gerentes de agências bancárias, certo pesquisador tomou uma amostra aleatória simples sem reposição de gerentes, na qual os salários apresentaram média igual a 3,6 mil reais e desvio-padrão igual a 0,5 mil reais. O pesquisador sabe que, na sua população de gerentes, o tempo médio de experiência no cargo é igual a 12 anos, enquanto que, na sua amostra, o tempo médio de experiência no cargo encontrado foi de 8 anos. Sabendo-se da forte relação linear entre o salário e o tempo de experiência no cargo, o pesquisador decidiu usar um estimador de regressão para o salário médio. Para tanto, ajustou nos dados da amostra um modelo de regressão linear do salário (Y, em mil reais) em função do tempo de experiência no cargo (x, em anos), obtendo a equação estimada . A estimativa de regressão para o salário médio é

• A. 2,0 + (0,2)(4).
• B. 2,0 + (0,2)(6).
• C. 2,0 + (0,2)(8).
• D. 3,6 + (0,2)(4).
• E. 3,6 + (0,2)(8).

Considere as seguintes afirmações:

I. Um gráfico de controle de qualidade é um instrumento que mostra a evolução do nível de operação de um processo pro dutivo e sua variação ao longo de um determinado período.

II. Os limites de um gráfico de controle de qualidade definem a região onde a flutuação é considerada de origem não aleatória.

III. Se não houver pontos fora dos limites superior e inferior de um gráfico de controle de qualidade, considera-se que o pro cesso produtivo está sob controle.

IV. Para a determinação dos limites probabilísticos de um gráfico de controle de qualidade, deve-se conhecer a distribuição de probabilidade da variável aleatória que mede o desempenho do processo.

Está correto o que consta APENAS em

• A. I.
• B. I, III e IV.
• C. III e IV.
• D. I e IV.
• E. II, III e IV.

Uma cidade tem 12.000 domicílios divididos em três bairros (denotados por B1, B2 e B3), que pagam IPTU em três faixas de valores (denotadas por I1, I2 e I3). Sabe-se que um pesquisador deseja estimar a média da renda mensal destes domicílios via Amostragem Estraficada ou Amostragem por Conglomerados de 1.200 domicílios. O quadro a seguir mostra o número de domicílios e a variância da renda mensal em cada faixa de IPTU e em cada bairro. A variância da renda mensal entre todos os domicílios da região é igual a 3.400 (variância global).

Com o objetivo de aumentar a precisão do estimador da média da renda mensal, é correto afirmar que

• A. a variável “bairro” é a mais adequada para formação de estratos, pois os três bairros têm número de domicílios iguais.
• B. a variável “bairro” é a mais adequada para formação de conglomerados, pois os três bairros têm número de domicílios iguais.
• C. a variável “IPTU” é a mais adequada para formação de estratos, pois suas três faixas têm número de domicílios diferentes.
• D. a variável “bairro” é a mais adequada para formação de estratos, pois a variabilidade da renda domiciliar dentro de cada bairro é próxima da variabilidade global.
• E. a variável “IPTU” é a mais adequada para formação de estratos, pois a variabilidade da renda domiciliar dentro de cada faixa de IPTU é menor do que a variabilidade global.

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X, no intervalo [0, 1], é dada por:

F(x) = 3x² − 2x³ .

Se Mo é a moda da variável X, então P (0,2 ≤ X ≤ Mo) é igual a

• A. 0,352.
• B. 0,278.
• C. 0,404.
• D. 0,295.
• E. 0,396.

Uma equipe de pesquisas deseja avaliar uma nova técnica de aprendizagem. Para isso, dispõe de um grupo com 124 voluntários, submetidos ao seguinte experimento: de uma lista de 60 termos sobre determinado assunto, cada voluntário deveria registrar o número de termos para os quais ele conhecia o significado. Após essa primeira medição do conhecimento dos voluntários, o grupo foi submetido a uma sessão que utilizava a técnica de aprendizagem em avaliação. Logo após a sessão, os voluntários deveriam olhar a mesma lista de 60 termos utilizada anteriormente e registrar novamente o número de termos para os quais eles conheciam o significado. A suspeita da equipe de pesquisa é a de que o número de termos conhecidos aumente depois da sessão que utiliza a técnica em avaliação. Considerando apenas o desenho do experimento e a variável utilizada para medir o conhecimento dos voluntários (outras suposições serão verificadas posteriormente), o conjunto de testes estatísticos que podem ser usados para verificar a suspeita da equipe é

• A. Teste de Mann-Whitney, Teste de Walsh, Teste do Sinal, Teste t-Student.
• B. Teste do Sinal, Teste de Walsh, Teste de Kruskal-Wallis, Teste de McNemar.
• C. Teste t-Student, Teste de Kruskal-Wallis, Teste do Sinal, Teste de McNemar.
• D. Teste de Mann-Whitney, Teste de Walsh, Teste do Sinal, Teste de Kruskal-Wallis.
• E. Teste t-Student, Teste de Walsh, Teste do Sinal, Teste de Wilcoxon dos Postos Sinalizados.

• A. 1 e 6.
• B. 0,5 e 5.
• C. 1 e 3.
• D. 2 e 5.
• E. 0,5 e 3.

Uma indústria mineradora produz minério de ferro e tem um contrato com uma siderúrgica, especificando que o teor médio de ferro nos lotes de minério entregue a ela deve ser de, no mínimo, 60%. Caso contrário, os lotes são devolvidos e a mineradora deve pagar uma multa. Para certificar-se de que está enviando minério de ferro dentro do que foi especificado no contrato, a mineradora toma amostras de minério de cada lote a ser embarcado. Em seguida, determina o teor médio de ferro do minério de cada lote. A mineradora gostaria que a probabilidade de concluir o lote a ser enviado cumprisse as especificações estabelecidas pela siderúrgica quando, na verdade, não as cumpre, seja, no máximo, 0,025. Considere as quatro hipóteses a seguir:

Hipótese 1: o teor médio de minério de ferro do lote é maior do que 60%.

Hipótese 2: o teor médio de minério de ferro do lote é maior ou igual a 60%.

Hipótese 3: o teor médio de minério de ferro do lote é menor do que 60%.

Hipótese 4: o teor médio de minério de ferro do lote é menor ou igual a 60%.

Considerando as informações apresentadas, as hipóteses nulas e a alternativa do teste a ser realizada antes do embarque do lote são, respectivamente, as hipóteses

• A. 3 e 1.
• B. 4 e 1.
• C. 2 e 3.
• D. 1 e 3.
• E. 1 e 4.

Atenção: Para resolver as questões de números 59 e 60 use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95

• A. 8.54.
• B. 8,32.
• C. 6,72.
• D. 9,05.
• E. 6,08.