Questões de Estatística

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ e variância populacional desconhecida. Deseja-se testar a hipótese em que a média μ da população, considerada de tamanho infinito, é superior a 20, ao nível de significância de 5%. Para testar a hipótese, foi extraída uma amostra aleatória de 9 elementos, apurando-se uma média igual a 21 e com a soma dos quadrados destes elementos igual a 3.987. As hipóteses formuladas foram H0: μ = 20 (hipótese nula) e H1: μ > 20 (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística tc (t calculado), para ser comparado com o t tabelado, é igual a

• A.

  1,5.

• B.

  2,0.

• C.

  2,5.

• D.

  3,0.

• E.

  4,0.

• A.

  tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5% a preferência pelo tipo de processo independe do sexo.

• B.

  ao nível de significância de 1% a preferência pelo tipo de processo independe do sexo.

• C.

  para qualquer nível de significância superior a 5% a preferência pelo tipo de processo independe do sexo.

• D.

  para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5% a preferência pelo tipo de processo depende do sexo.

• E.

  o valor do qui-quadrado observado para comparação com o qui-quadrado tabelado é superior a 3,84 e inferior a 6,63.

Julgue, em cada um dos itens seguintes, se está correta a associação entre método numérico e procedimento estatístico.

Newton-Raphson  integração numérica de função densidade

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Em algumas escolas desse conjunto de dados, os tempos X foram inferiores a 1/4 de hora.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, em uma concessionária de veículos, tenha sido verificado que a probabilidade de um comprador adquirir um carro de cor metálica é 1,8 vez maior que a de adquirir um carro de cor sólida e sabendo que, em determinado período, dois carros foram comprados, nessa concessionária, de forma independente, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que os dois carros comprados sejam de cor metálica é 3,24 vezes maior que a probabilidade de que eles sejam de cor sólida.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

A série {yt} pode ser escrita como um processo de médias móveis de ordem infinita:

• C. Certo
• E. Errado

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectandose que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H1: p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H0

• A.

  não é rejeitada ao nível de significância de 5%.

• B.

  é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.

• C.

  é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como de 5%.

• D.

  não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.

• E.

  é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

Julgue, em cada um dos itens seguintes, se está correta a associação entre método numérico e procedimento estatístico.

decomposição de Choleski  integração numérica de função densidade

• C. Certo
• E. Errado

Uma tabela de frequências absolutas refere-se à distribuição dos 80 preços unitários de venda de uma determinada peça no mercado. Analisando esta tabela, observam-se as seguintes informações:

I. Os intervalos de classe, fechados à direita e abertos à esquerda, apresentam a mesma amplitude igual a R$ 0,40.

II. O valor da mediana, obtido por interpolação linear, pertence ao intervalo [3,20; 3,60) e é igual a R$ 3,35.

III. 30 preços unitários são iguais ou superiores a R$ 3,60.

A porcentagem de preços unitários inferiores a R$ 3,20 é igual a

• A.

  42,5%.

• B.

  45,0%.

• C.

  46,0%.

• D.

  46,5%.

• E.

  47,5%.