Questões de Estatística

Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função densidade de probabilidade é dada por:

A esperança condicional de Y dado x, denotada por E(Y| x), é dada por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

Se o estudo fosse aplicado a um número muito superior a 444 pacientes, a distribuição amostral de X² tenderia a se comportar como uma distribuição normal com média 21 e variância .

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

A estimativa de máxima verossimilhança para a função geratriz de momentos de Y é igual a 0,2 + 0,8exp(t), em que t é um número real e exp(.) denota a função exponencial.

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para responder às questões de números 38 a 40 considere a tabela abaixo que mostra a distribuição de salários (em reais) dos funcionários de uma empresa. O valor da mediana, obtido por interpolação linear, é igual a R$ 2.900,00 e a frequência absoluta simples do terceiro intervalo de classe, igual a X.

Utilizando interpolação linear, tem-se que o número de funcionários que ganham salários menores ou iguais a R$ 3.700,00 é

• A.

  165

• B.

  166

• C.

  168

• D.

  170

• E.

  172

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti , i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

A probabilidade de um paciente sobreviver mais de 30 semanas, considerando que ele se encontra vivo há mais de 10 semanas da data do diagnóstico, é igual à probabilidade de o mesmo paciente sobreviver mais de 20 semanas.

• C. Certo
• E. Errado

Os modelos refletem um conjunto de rotinas de trabalho operacionais que interagem entre si, de forma sistêmica, e que são capazes de impactar o desempenho organizacional. Modelos de baixo para cima geralmente podem ser integrados a outros modelos utilizados para a gerência estratégica. Requerem mais tempo e mais recursos para serem desenvolvidos, exigem dados detalhados e, dessa forma, reduzem a necessidade de avaliações subjetivas, como os modelos baseados em cenários.

Os testes de significância se apóiam em dados passados. Em testes de regressão, a questão da significância está baseada no nível de confiabilidade de tais dados. Entre os métodos utilizados estão a estatística F, a análise da variância constante (homocedasticidade) e a variância múltipla (heterocedasticidade).

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  1 e 2.

• B.

  2 e 1.

• C.

  3 e 2.

• D.

  3 e 4.

• E.

  1 e 4.

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Se o percentil de 5% superior da distribuição quiquadrado com 2 graus de liberdade for igual a 5,99, então é correto inferir que há fraca evidência amostral para assumir que as proporções amostrais observadas diferem das proporções verificadas.

• C. Certo
• E. Errado

Com a correção de continuidade, a estimativa intervalar assintótica para a proporção r, com 99% de confiança, é 0,170 ± 0,078.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.

A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a

• A.

  e^4,58

• B.

  e^4,56

• C.

  e^4,44

• D.

  e^4,32

• E.

  e^4,20