Questões de Estatística

Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [α, β]. Sabe-se que a média de U é 1 e a variância é 1/12. O valor K, tal que P (X > K) = 0,25 é

• A.

  1,10

• B.

  1,15

• C.

  1,25

• D.

  1,29

• E.

  1,35

Na fase de planejamento de um levantamento de dados a Estatística e Probabilidade orientam quanto:

I. A extensão do levantamento: censo ou por amostragem.

II. Ao questionário de coleta de dados.

III. A análise de dados que se espera realizar.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  I e III são verdadeiras.

• C.

  II e III são verdadeiras.

• D.

  I e II são verdadeiras.

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

A estatística é o estimador de máxima verossimilhança para d 2.

• C. Certo
• E. Errado

As observações realizadas nas unidades da população de estudo são caracterizadas como variáveis. Estas são tipificadas em:

I. Categóricas ou qualitativas – por exemplo: religião e grau de escolaridade.

II. Numéricas ou quantitativas – por exemplo: idade e faixa salarial.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Somente a primeira é verdadeira.

• B.

  Somente a segunda é verdadeira.

• C.

  Ambas são verdadeiras.

• D.

  Ambas são falsas.

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

A soma é uma estatística suficiente e completa para a estimação dos parâmetros m e d.

• C. Certo
• E. Errado

Dentre os modelos matemáticos para variáveis aleatórias contínuas destacam-se as distribuições: Normal, Exponencial e Qui-Quadrado. Sabe-se que:

I. A distribuição Normal ou Gaussiana pode servir como modelo para o resultado de uma soma de variáveis aleatórias independentes.

II. A distribuição Exponencial é muito utilizada como modelo de duração de vida de componentes que não sofrem desgastes com o tempo.

III. A distribuição Qui-Quadrado é utilizada em Testes de Aderência para avaliar o padrão de distribuições.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Apenas I e III são verdadeiras.

• D.

  Todas são verdadeiras.

A estimativa de máxima verossimilhança para o coeficiente b é superior a 0,5 e inferior a 0,7.

• C. Certo
• E. Errado

Classicamente a Estatística divide-se em duas grandes áreas: a Descritiva e a Inferencial. Seus métodos produzem informações estatísticas:

• A.

  divergentes.

• B.

  complementares.

• C.

  as inferenciais são superiores as descritivas.

• D.

  as descritivas são superiores as inferenciais.

A distribuição dos salários dos 200 funcionários, em R$ 1.000,00, de determinada carreira profissional em um órgão público está representada pelo histograma abaixo. No eixo vertical estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$ 1.000,00)−¹. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.

Considerando todos os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, tem-se que a quantidade de funcionários que possuem salários maiores ou iguais a R$ 4.000,00 e inferiores a R$ 8.000,00 é

• A.

  60

• B.

  80

• C.

  90

• D.

  140

• E.

  160

O estimador de máxima verossimilhança para  é .

• C. Certo
• E. Errado