Questões de Estatística

Seja X uma variável aleatória representando a duração de vida de um equipamento. O desvio padrão populacional de X é igual a 20 horas. Uma amostra aleatória de 100 equipamentos forneceu uma duração de vida média igual a 1.000 horas obtendo-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional igual a [996,08 ; 1.003,92] (considerando a população normalmente distribuída e de tamanho infinito). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400 e obtendo-se a mesma duração de vida média de 1.000 horas, o novo intervalo de confiança de 95% apresentaria uma amplitude de

• A.

  1,96 horas.

• B.

  2,94 horas.

• C.

  3,92 horas.

• D.

  5,88 horas.

• E.

  7,84 horas.

Os salários dos empregados de determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com uma variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 16 empregados deste ramo foi analisada apresentando uma média igual a R$ 1.500,00 e um desvio padrão igual a R$ 200,00. Considerando a população de tamanho infinito e t_0,025 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P(t > t_0,025) = 0,025 com n graus de liberdade, obteve-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. O intervalo obtido, com os valores em reais, foi igual a

• A.

  [1.473,50; 1.526,50]

• B.

  [1.473,00; 1.527,00]

• C.

  [1.394,00; 1.606,00]

• D.

  [1.393,50; 1.606,50]

• E.

  [1.392,50; 1.607,50]

Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

• A.

  93,75%.

• B.

  68,75%.

• C.

  62,50%.

• D.

  60,25%.

• E.

  58,75%.

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

A estatística do teste de aderência apresenta valor inferior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

O diretor de uma empresa está convencido de que o desempenho dos funcionários com nível superior em sua empresa depende da faculdade em que eles se formaram. Resolve então promover um teste estatístico com 80 funcionários com nível superior utilizando o quadro abaixo, levando em conta que qualquer funcionário formou-se em uma e somente uma das faculdades (X, Y ou Z).

Uma respectiva conclusão é que

• A.

  o diretor somente tem razão para um nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

• B.

  não existe um nível de significância tal que o diretor tenha razão.

• C.

  o diretor tem razão ao nível de significância de 5%, mas não ao nível de 1%.

• D.

  tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de 5% o diretor não tem razão.

• E.

  existe um nível de significância inferior a 1% tal que o diretor tem razão.

A duração de vida de um determinado equipamento apresenta uma distribuição normal com uma variância populacional igual a 100 (dias)2. Uma amostra aleatória de 64 desses equipamentos forneceu uma média de duração de vida de 1.000 dias. Considerando a população de tamanho infinito, um intervalo de confiança de (1 − α) com amplitude de 4,75 dias para a média foi construído. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400, obtendo-se a mesma média de 1.000 dias, a amplitude do intervalo de confiança de (1 − α) seria de

• A.

  0,950 dias.

• B.

  1,425 dias.

• C.

  1,900 dias.

• D.

  2,375 dias.

• E.

  4,750 dias.

Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questão for igual a 10 anos, então haverá, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma cidade com uma grande quantidade de eleitores, certo candidato encomenda uma pesquisa visando verificar qual será a proporção de votos a seu favor, estabelecendo que o erro amostral da proporção seja no máximo 2%. Para a pesquisa considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que manifestaram seu interesse em votar no candidato e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P (|Z|≤ 1,8) = 93%. O resultado da pesquisa apresentou uma variância com valor máximo e com um intervalo de confiança de 93%. O tamanho da amostra foi então de

• A.

  8.000

• B.

  5.000

• C.

  4.000

• D.

  2.500

• E.

  2.025

Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas:

200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

A correlação linear entre X e Y é positiva.

• C. Certo
• E. Errado