Questões de Estatística

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

 

Sabendo-se que 1 dia corresponde a 24 horas, o tempo médio de espera na fila é inferior a 1 hora/embarcação.

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento realizado em duas empresas X e Y proporcionou os resultados apresentados na tabela abaixo.

A variância dos salários das duas empresas reunidas é, em (R$)², igual a

• A.

  112.500.

• B.

  87.750.

• C.

  75.375.

• D.

  63.000.

• E.

  57.600.

O erro padrão da média amostral é inferior a 0,8 kg.

• C. Certo
• E. Errado

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

 

Em 18 dias de funcionamento do porto, espera-se que, em média, em apenas um desses dias haja fila de embarcações.

• C. Certo
• E. Errado

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:

O valor da variância de X é

• A.
• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Sendo os erros aleatórios distribuídos segundo uma normal, então a estimativa de máxima verossimilhança para o coeficiente  é inferior a 0,60 e superior a 0,55.

• C. Certo
• E. Errado

Se a = 0,5 e b = 1,5, então a média de X é superior a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).

P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4 )

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso; t  0 representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

P(X  t) = 1 - exp(-0,5  )

 Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade marginal P(Y = 1) é superior a 0,6.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 8 e variância 25. Define-se variância relativa de uma variável aleatória como sendo a divisão da respectiva variância pelo valor do quadrado da média, quando esta é diferente de zero. Então, a variância relativa da variável aleatória Y = 2X – 1 é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Dentre técnicas de correção de imagens digitais, NÃO se trata de um método de reamostragem:

• A. Vizinho mais próximo.
• B. Interpolação linear.
• C. Splines bicúbicas.
• D. Polinômio de Lagrange.
• E. Polígonos de Voronói.