Questões de Estatística

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A probabilidade P(X + Y = 2) é igual ou inferior a 0,65.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Ajustando-se uma tendência linear do total importado (com intercepto não-nulo), em função do tempo, por regressão linear simples, a estimativa de mínimos quadrados do TI em 2008 será inferior a US$ 145 bilhões.

• C. Certo
• E. Errado

Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.

 Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.

Caso seja utilizado — para testar se o índice médio de produtividade independe do método de treinamento A e B — um teste t com a suposição de que as variâncias populacionais tenham sido iguais, então, o quadrado da razão t será superior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Analisando-se os gráficos, foram feitas as informações a seguir.

I - Mais de 50,0% da variação em Y é explicada pela relação linear entre Y e a variável X ₂.

II - A relação linear entre Y e a variável X ₃ explica 53,2% da variação em Y.

III - A variação de uma unidade em X ₃ provoca um aumento de 8,69 unidades em Y.

IV - O coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X ₃ é maior do que entre Y e X ₂.

Estão corretas APENAS as afirmações

• A.

  I e IV

• B.

  II e III

• C.

  II e IV

• D.

  I, II e III

• E.

  II, III e IV

Julgue os itens a seguir acerca dos métodos estatísticos em análise multivariada.

A análise de correspondência é uma técnica descritiva que permite, por meio de um mapa perceptual, visualizar as inter-relações presentes em um conjunto de variáveis qualitativas.

• C. Certo
• E. Errado

A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.

A porcentagem dos professores dessa faculdade que possui o título de mestre ou doutor é maior que 10%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A variável aleatória X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,7.

• C. Certo
• E. Errado

Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.

 Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.

Na situação apresentada, descreve-se um experimento com dados emparelhados.

• C. Certo
• E. Errado

As questões de n^os 57 a 59 referem-se aos resultados de um teste de associação entre as variáveis representadas na tabela de contingência a seguir.

O valor da estatística qui-quadrado e o nível descritivo do teste (p-value) observados foram, respectivamente, X ²=1,811 e 0,770.

O Coeficiente de Contingência de Pearson é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Julgue os itens a seguir acerca dos métodos estatísticos em análise multivariada.

Na análise fatorial, um dos objetivos dos métodos rotacionais ortogonais é a obtenção de um padrão fatorial mais simplificado.

• C. Certo
• E. Errado