Questões de Estatística

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

Com 95% de confiança, a estimativa intervalar para o tempo médio de atendimento é [1,1216 minuto; 1,2784 minuto].

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta os dados referentes ao número de vagas ociosas nos cursos de determinada Instituição de Ensino Superior (IES) agrupados em classes de freqüência.

Com base nessa tabela afirma-se:

I - Todos os intervalos de classe têm a mesma amplitude.

II - A classe modal é a mesma classe que contém a mediana do número de vagas ociosas.

III - A mediana do número de vagas ociosas está contida no quarto intervalo de classe.

IV - A variância do número de vagas é calculada utilizando-se os pontos médios dos intervalos de classe.

V - Mais da metade dos cursos desta IES tem pelo menos cinco vagas ociosas.

São verdadeiras APENAS as afirmações

• A.

  I, II e III

• B.

  I, IV e V

• C.

  II, III e IV

• D.

  II, IV e V

• E.

  III, IV e V

Um importante indicador na avaliação da demanda por transporte coletivo é a sua participação no total de viagens realizadas. Esta participação é obtida agrupando-se as viagens motorizadas em duas categorias: viagens motorizadas por modo coletivo e viagens motorizadas por modo individual. O percentual de cada um desses grupos no total de viagens motorizadas é a divisão modal. Analise o gráfico abaixo:

Com base no texto e na análise do gráfico, é correto afirmar:

• A.

  Em 2002, houve uma queda da divisão modal para o modo individual e parcela significativa das viagens deixou de ser realizada a pé.

• B.

  Em 1997, a divisão modal era de 53% para o modo coletivo e 47% para o modo individual. Em 2002, 37% das viagens eram realizadas a pé.

• C.

  Entre 1987 e 1997 houve um aumento na participação das viagens por modo coletivo, o que revela pela primeira vez a superação do modo individual pelo modo coletivo.

• D.

  Entre 1997 e 2002 houve diminuição da divisão modal para o modo coletivo, o que revela pela primeira vez a superação do modo coletivo pelo modo individual.

• E.

  A divisão modal para o modo coletivo continuou inalterada nas duas últimas décadas.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada.

• C. Certo
• E. Errado

Para que se possa realizar o teste e elaborar os gráficos mostrados é necessário que se conheça previamente o resultado correto esperado para a análise realizada.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

Considere o teste de hipóteses Ho: µ  1,3 minuto versus H1: µ < 1,3 minuto, em que µ representa o tempo médio populacional de atendimento, Ho é a hipótese nula e H1 é a hipótese alternativa. Nessa situação, fixando-se o nível de significância em 2,5%, verificam-se evidências estatisticamente fortes para que a hipótese nula seja rejeitada.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Assinale a opção correta ainda com base nas informações apresentadas no texto.

• A.

  O gráfico de dispersão das freqüências observadas versus as freqüências esperadas sob a hipótese de normalidade é conhecido como gráfico de Quantis.

• B.

  A distância ou intervalo interquartil é inferior a 30.

• C.

  Na presença de classes com tamanhos desiguais em tabelas de freqüências, é recomendável a padronização das freqüências relativas. A freqüência padronizada é chamada densidade. Para os intervalos de classe , as densidades correspondentes às freqüências observadas são, respectivamente, iguais a 0,22 e 0,48.

• D.

  Para a construção do diagrama conhecido como desenho esquemático ou Box-Plot, considera-se um retângulo em que estão representados os quartis da distribuição de N.

A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.

Nessa faculdade, a quantidade de professores com mestrado representa 25% dos professores com especialização.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma tabela de dupla entrada tenha sido produzida com base nas variáveis gênero e hiperatividade, e que um teste qui-quadrado tenha sido realizado para se efetuar inferências sobre essa tabela. Nesse caso, esse teste deve ter sido, obrigatoriamente, um teste de independência entre essas variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

A melhor estimativa para o tempo médio sob a hipótese de que o processo está sob controle, é um valor superior a 16 min e inferior a 18 min.

• C. Certo
• E. Errado