Questões de Estatística

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

A estatística de Shapiro-Wilk é uma medida apropriada que permite testar se a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

• C. Certo
• E. Errado

Assinale a opção incorreta acerca das técnicas de análise multivariada de dados.

• A.

  A medida D² de Mahalanobis é uma estatística útil para a detecção de valores atípicos.

• B.

  A hipótese de multinormalidade dos dados não é estritamente exigida para a análise de correlação canônica.

• C.

  O escalonamento multidimensional (multidimensional scaling) é uma técnica que produz mapas perceptuais.

• D. A utilização da análise de variância multivariada (MANOVA) exige a multinormalidade dos dados. Para avaliação da hipótese de multinormalidade dos dados, basta testar a normalidade univariada de cada variável.

A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.

O total de professores dessa faculdade é igual a 330.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da tabela acima que mostra as notas de uma amostra de 10 alunos em provas de matemática e física, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro acima foi elaborado na forma de histograma, apresentando uma síntese dos resultados.

• C. Certo
• E. Errado

Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.

 Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.

Se os índices de produtividade relativos aos métodos A e B são amostras de duas populações independentes com variâncias diferentes, então a estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais relativas aos métodos A e B é superior a 16 e é inferior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

O Coeficiente de Correlação Linear de Pearson entre os desempenhos de determinados alunos em duas avaliações nacionais é igual a 0,844. Nesse caso, conclui-se que a proporção da variabilidade nos resultados de uma das avaliações explicada pela relação linear entre elas é

• A.

  15,6%

• B.

  39,4%

• C.

  71,2%

• D.

  84,4%

• E.

  91,8%

Assinale a opção correta acerca dos métodos de controle estatístico de qualidade.

• A.

  Um gráfico (ou carta de controle) R, em que R é a diferença entre o maior e o menor valor amostral, tem como finalidade monitorar a média do processo.

• B.

  Sob a hipótese de normalidade, a amplitude R, que é a diferença entre o maior e o menor valor amostral, é um estimador não tendencioso da média do processo.

• C.

  O gráfico de somas acumuladas (CUSUM) permite detectar pequenos deslocamentos da média do processo e os instantes em que tais deslocamentos ocorreram.

• D.

  Se as amostras coletadas ao longo do tempo seguem distribuições normais, então ele é um processo sob controle.

A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.

É correto afirmar que o percentual de professores que possui graduação ou especialização é superior a 85%.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma viagem, um caminhoneiro percorreu um total de 3 600 quilômetros. Nos quatro primeiros dias, ele percorreu 360 quilômetros por dia. Depois, até o final da viagem, ele precisou reduzir em 25% a distância diária percorrida inicialmente, em função das condições da estrada. A média aritmética do número de quilômetros percorridos por dia, nessa viagem, foi

• A.

  300 km.

• B.

  290 km.

• C.

  280 km.

• D.

  250 km.

• E.

  240 km.