Questões de Estatística

De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que constitui o grupo de idosos, corresponderá a 18,8% da população. Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue os itens seguintes.

Segundo o IBGE, em 2007, para cada idoso com 65 anos de idade ou mais, havia, em média, pelo menos, quatro crianças de 0 a 14 anos de idade. Em 2050, para cada idoso com 65 anos de idade ou mais, haverá, em média, no máximo, uma criança de 0 a 14 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A taxa de falhas e a confiabilidade são, na verdade, diferentes formas de se medir a mesma coisa: a tendência de uma produção, ou parte dela, de falhar.

• C. Certo
• E. Errado

Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.

O tempo médio de espera na fila é inferior a 15 minutos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma distribuição com função de distribuição acumulada F(x), em que x é um número real. Para essa amostra, a função de distribuição acumulada empírica é definida como  , em que I(x) é o número de elementos na amostra que são iguais ou inferiores a x. Com referência a essa situação, julgue os seguintes itens.

 é um estimador de máxima verossimilhança para F(x).

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de variação amostral (em porcentagem) de um conjunto de salários é 110%. Se os salários desse conjunto forem reajustados em 20%, o novo coeficiente de variação amostral será:

• A.

  110%.

• B.

  112,2%.

• C.

  114,2%.

• D.

  122%.

• E.

  130%.

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

A variância do processo D(t) é igual a t.

• C. Certo
• E. Errado

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A confiabilidade da máquina é inferior a 0,75.

• C. Certo
• E. Errado

De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:

1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A remuneração média desses 20 trabalhadores é igual a 2 salários-mínimos, e o desvio padrão amostral é superior a 1 salário-mínimo.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando um vetor aleatório (X, Y) distribuído na função de densidade conjunta caso contrário, julgue os itens a seguir.

A probabilidade P(X + Y < 0,5) é inferior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta o número estimado da população em cada região brasileira no ano de 2007 (fonte: IBGE), a porcentagem estimada de pessoas por região que possuem aparelho de telefone celular (fonte: TIC Domicílios do NIC.br), e a multiplicação dessas duas quantidades por região (pop x cel), com duas casas decimais de precisão:

De acordo com a tabela acima, a probabilidade aproximada de um brasileiro que possui aparelho celular viver na região Norte ou na região Sul é:

• A.

  12,4%.

• B.

  20,2%.

• C.

  24,1%.

• D.

  35,8%.

• E.

  42,6%.