Questões de Estatística

Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado.

Com base nas informações da situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir.

A mediana da distribuição dos tempos gastos na Internet é superior a 5,5 h/semana.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média e desvio-padrão , ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A matriz de covariância do vetor aleatório  é a matriz de informação de Fisher.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

A média winsorizada a 20% é inferior a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A forma quadrática é superior a 50 e inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

As médias harmônica e geométrica são ambas inferiores a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.

A mediana das idades desse grupo é igual a 30 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Na estimativa das regressões lineares múltiplas, o problema de multicolinearidade tende a ocorrer quando

• A.

  duas variáveis independentes se correlacionam fortemente.

• B.

  a variável dependente for correlacionada com alguma variável independente.

• C.

  o coeficiente de determinação R² for muito baixo.

• D.

  os dados da regressão forem transversais.

• E.

  houver variáveis independentes binárias.

Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfica para determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200 candidatos que se preparam para esse concurso usando esses livros revelou que:

10 candidatos utilizaram somente o livro L;

20 utilizaram somente o livro N;

90 utilizaram o livro L;

20 utilizaram os livros L e M;

25 utilizaram os livros M e N;

15 utilizaram os três livros.

Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os itens seguintes.

Mais de 6 candidatos se prepararam para o concurso utilizando somente os livros L e M.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considerando os vetores transpostos v1 t = (– 5, 0, 0) e v2 t = (0, 0, 0), o quadrado da distância de Mahalanobis entre ambos é superior a 30 e inferior a 60.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Se X^₂ = 10, então a média condicional de X_¹ será inferior a 20.

• C. Certo
• E. Errado