Questões de Estatística

A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A variância amostral das despesas semanais em 2007 é, pelo menos, 30% maior que a variância amostral das despesas semanais em 2006.

• C. Certo
• E. Errado

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A redundância do componente A aumentará a confiabilidade da operação.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.

O número esperado de réus primários na amostra é superior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

As questões de n^os 60 a 62 referem-se aos resultados de um exame aplicado a uma amostra de 150 alunos de certa instituição, apresentados na seguinte tabela:

A padronização dos testes de inteligência (QI), conhecida como Escala de Stanford-Binet, transforma os escores de modo que a média seja igual a 100 e o desvio padrão, igual a 16. Se utilizada esta transformação nos escores desse exame, qual seria a nova mediana dos escores?

• A.

  41,69

• B.

  49,03

• C.

  95,09

• D.

  103,06

• E.

  133,03

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Realizações de X podem ser obtidas por meio de  em que U é uma distribuição uniforme no intervalo [0, ].

• C. Certo
• E. Errado

Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de vida da primeira tem distribuição exponencial com média horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e tem distribuição exponencial com média horas. A probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual  a  . Nessa situação, julgue os itens a seguir.

O valor esperado da variância condicional de Z dado Y, isto é, é inferior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

A média da diferença Y t - Y t -1 é positiva e inferior a 500.

• C. Certo
• E. Errado

Responda às questões de nos 43 e 44 tendo como referência a distribuição dos cursos/programas por modalidade e níveis de curso segundo os conceitos recebidos na Avaliação Trienal de 2007, apresentada na tabela a seguir.

A mediana dos conceitos dos cursos de doutorado é

• A.

  3,5

• B.

  4,0

• C.

  4,5

• D.

  5,0

• E.

  5,4

A função de densidade conjunta de duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, é dada por:

• A.

  20%.

• B.

  30%.

• C.

  40%.

• D.

  50%.

• E.

  60%.