Questões de Estatística

Um fornecedor enviou para uma prefeitura municipal um lote contendo 10 lâmpadas, das quais uma não funcionará por causa de um defeito de fabricação. As 9 lâmpadas restantes funcionarão normalmente. Quando o lote chegar à prefeitura, duas lâmpadas serão selecionadas aleatoriamente. A probabilidade de essas duas lâmpadas selecionadas funcionarem é igual a

• A. 0,80.
• B. 0,81.
• C. 0,90.
• D. 1,00.

Assinale a resposta INCORRETA.

• A.

  Uma distribuição de freqüências simétrica apresenta a média, a moda e a mediana iguais.

• B.

  Se o histograma de uma variável apresenta uma cauda mais alongada à direita do que à esquerda então, essa variável possui assimetria positiva.

• C.

  Se o histograma de uma variável é mais alongado e com caudas mais pesadas do que o histograma de uma variável que tem distribuição normal, dizemos que essa variável tem distribuição platicúrtica.

• D.

  Numa distribuição assimétrica à direita, o valor da moda é menor que o valor da mediana e menor que o valor da média.

• E.

  O intervalo interquartil é uma medida de dispersão dos dados observados.

O Box plot ilustrado acima mostra a distribuição das idades, em anos completos, de um grande número de mulheres. Escolhida aleatoriamente uma dessas mulheres, a probabilidade de sua idade estar entre 49 e 54 anos é:

• A. 0,15
• B. 0,25
• C. 0,35
• D. 0,50
• E. 0,75

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

• A. 3,84; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• B. 5,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• C. 7,99; não existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• D. 15,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.
• E. 15,99; existe associação entre o sexo e a opinião do eleitor pesquisado.

A, B e C são eventos de um espaço amostral S. Os eventos A e B, mutuamente excludentes, formam uma partição de S. Em determinado experimento aleatório, a probabilidade de o evento A ser observado é igual a 0,3, e a probabilidade de o evento A e o evento C ocorrerem simultaneamente é igual a 0,1. Com referência a essas informações, assinale a opção correta acerca de noções de probabilidade.

• A. Os eventos A e B são independentes.
• B.

  A probabilidade de ocorrer A ou B é maior ou igual a 0,8.

• C.

  A probabilidade de ocorrência do evento C é inferior a 0,08.

• D.

  A probabilidade de o evento B e o evento C ocorrerem simultaneamente é superior a 0,8.

Considerando essas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os testes não-paramétricos assinale a alternativa correta.

• A.

  Para a utilização dos testes não-paramétricos, as variáveis de estudo não podem ter uma escala de medida ordinal.

• B.

  O teste de McNemar é utilizado para se comparar duas amostras independentes.

• C.

  O teste da mediana é um procedimento para se testar se duas amostras dependentes ou relacionadas diferem nas tendências centrais.

• D.

  O teste t é menos poderoso que o teste de Wilcoxon- Mann-Whitney quando se testa populações com distribuição normais.

• E.

  O teste de Kruskal-Wallis é utilizado para se comparar mais de duas amostras independentes.

Assinale a alternativa correta.

• A. O Bootstrap é uma técnica de reamostragem que pode ser utilizada na construção de intervalos de confiança para um parâmetro populacional.
• B. O Bootstrap é uma técnica computacional exclusivamente não paramétrica.
• C.

  O Bootstrap é uma técnica computacional exclusivamente paramétrica.

• D. Se os dados y₁, y₂, ..., y_n são identicamente distribuídos com uma função de distribuição F conhecida, o conjunto de dados bootstrap  y^*₁ ,y^*₂ ,...,y_n é gerado a partir da distribuição empírica ,  F^ˆ_n , com uma distribuição discreta que atribui probabilidade 1/n para cada y_i, i = 1,2,...,n.
• E.

  São dois os tipos de Bootstrap: paramétrico e bayesiano.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Em 1977, o estatístico Tukey propôs um dispositivo visual útil para a comunicação de características de uma série de dados, que se tornou muito famoso. Observando as informações contidas no dispositivo, relacionadas ao uso de álcool, em 1.000 ml, entre alunos de ensino médio, por sexo, no mês de fevereiro, podemos afirmar que:

• A.

  O nível de consumo mediano de álcool dos alunos do sexo feminino é menor do que nível de consumo mediano dos alunos do sexo masculino, porém, os mesmos apresentam distribuições simétricas em relação ao consumo mediano.

• B.

  25% dos alunos do sexo feminino, com maior nível de consumo de álcool, apresenta um consumo igual ou acima de 5.000ml, enquanto que os 25% dos alunos do sexo masculino com menor nível de consumo de álcool, apresenta um consumo abaixo de 5.000 ml.

• C.

  Os alunos do sexo masculino apresentam um consumo de álcool simétrico em relação à mediana. Já o sexo feminino, além de apresentar alguns alunos com um consumo discrepante, os mesmos apresentam um comportamento assimétrico em relação ao consumo de álcool mediano.

• D.

  50% dos alunos do sexo feminino, com nível de consumo de álcool intermediário, apresentam um consumo entre 3.000ml a 5.000ml, enquanto que os 50% dos alunos do sexo masculino, com menor nível, apresenta um consumo abaixo de 7.000 ml.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O teste χ2 de Pearson é um teste de significância não paramétrico, assim chamado por não testar os valores dos parâmetros de tipos conhecidos de uma dada população. Esse teste verifica se a proporção de indivíduos com determinado atributo, em uma dada população, é estatisticamente diferente da proporção de indivíduos com mesmo atributo em outra população. Qual das afirmações abaixo indica que o uso do teste χ2 em tabelas 2 x 2 é utilizado de forma inadequada?

• A.

  Quando a freqüência total n estiver entre 20 e 40 e, simultaneamente, a freqüência esperada mínima for menor que 5.

• B.

  Quando a freqüência total for maior que 30.

• C.

  Quando a freqüência esperada for pelo menos igual a 5.

• D.

  Quando as freqüências observadas e esperadas forem iguais e a freqüência total for maior do que 20.