Questões de Estatística

Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ≤ Z ≤ 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de

• A.

  8

• B.

  12

• C.

  16

• D.

  64

• E.

  128

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição seja dada pela função logística  Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A média de X é igual a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é uma possível alternativa para avaliar se as notas dadas pelos supervisores A e B foram, em média, iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida de uma população descrita por uma densidade normal com média  e variância . Se X representa a média amostral e se   , então a seguinte variável tem distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade:

• A.

  S²

• B.
• C.
• D.
• E. nS²

Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.

Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

• A.

  (0,6; 11,4)

• B.

  (1,1; 12,5)

• C.

  (1,2; 12,4)

• D.

  (1,6; 11,5)

• E.

  (0,6; 12,1)

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. A média de Z é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O teste de homocedasticidade de Bartlett pode ser feito para avaliar a hipótese de igualdade das variâncias entre as duas amostras.

• C. Certo
• E. Errado

Uma experiência com 0,4 de probabilidade de sucesso é repetida até que um sucesso seja alcançado. Se o custo de cada experiência é R$ 40,00, o custo esperado dessa série de experiências, em reais, é igual a:

• A. 4,00
• B. 16,00
• C. 40,00
• D. 100,00
• E. 120,00

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

• A.

  2,64;

• B.

  4,06;

• C.

  5,28;

• D.

  6,78;

• E.

  8,33.

Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.

 Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

A estimativa da proporção média de clientes satisfeitos com o atendimento de um modo geral ao longo dessa semana é superior a 0,8.

• C. Certo
• E. Errado