Questões de Estatística

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

• C. Certo
• E. Errado

A análise fatorial tem como objetivo principal descrever a variabilidade original de um vetor aleatório X com m componentes

• A.

  substituindo essas m componentes por outras m componentes, mas que sejam ortogonais entre si.

• B.

  tomando uma combinação não linear dessas n componentes, onde n < m.

• C.

  estabelecendo relações de causa e efeito entre esses m componentes.

• D.

  fazendo uso de um número n (n < m) de variáveis aleatórias, chamadas fatores comuns, e que estão relacionadas com X através de um modelo não linear.

• E.

  fazendo uso de um número n (n < m) de variáveis aleatórias, que estejam relacionadas com X através de um modelo linear.

Considerando-se as informações do texto, é correto afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para é igual a

• A. 0,0.
• B. 1,20.
• C. 1,80.
• D. 2,25.

Uma fundação de assistência social levantou informações sobre a renda familiar anual de 1.500 famílias. Os resultados estão na figura acima sob a forma esquemática conhecida como box plot. Na figura, o ponto assinalado com '*' representa a média das rendas levantadas. A partir dessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  O desvio-padrão está representado, na figura, por meio das linhas verticais do box plot.

• B.

  A média da renda familiar anual é uma estatística que representa o valor mais comum entre as famílias observadas no levantamento.

• C.

  Pelo menos 750 famílias possuíam, na ocasião do levantamento, renda anual de até R$ 4 mil.

• D.

  Todas as famílias observadas no levantamento apresentaram renda familiar anual entre R$ 3,75 mil e R$ 4,25 mil.

Duas equipes, A e B, estão trabalhando no desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa. A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8 horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham, em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média, 11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária. Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a equipe B, o número total de pessoas que trabalharam juntas, após a união das duas equipes, é

• A.

  6.

• B.

  9.

• C.

  12.

• D.

  15.

• E.

  18.

Ainda considerando as informações do texto, e com respeito a estimadores para 2, assinale a opção correta.

• A. A média amostral é o estimador de mínimos quadrados para a média populacional.
• B. O parâmetro pode ser corretamente estimado em função da variância amostral.
• C. A estimativa de em função da mediana amostral é inferior a 1.
• D. O coeficiente de assimetria da população f Y (y) é inferior a 4.000.

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

• A. 2,19 e 2
• B. 2,19 e 3
• C. 12,00 e 2
• D. 12,00 e 3
• E. 19,60 e 2

• A.

  R$ 6,25

• B.

  R$ 6,50

• C.

  R$ 6,75

• D.

  R$ 7,25

• E.

  R$ 7,50

Considere que uma peça deva ser produzida com 30 cm de comprimento, com tolerância de até ±0,3 cm em relação a esse valor. Considere, ainda, que, em certo dia, a produção esteve sob controle e a estimativa do desvio-padrão dos comprimentos tenha sido igual a 0,05 cm. Nessa situação, a razão de capacidade ou capabilidade do processo é igual a

• A. 0,6.
• B. 2.
• C. 8.
• D. 12.

Com relação às informações contidas no texto acima e supondo que as porcentagens das respostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um deles deu exatamente uma das respostas acima, julgue os itens subseqüentes.

Na amostra de 500 entrevistados, escolhendo-se um deles ao acaso, a probabilidade de ele não ter dado a resposta I nem a II é superior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado