Questões de Estatística

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O erro padrão da estimativa da diferença entre as produtividades médias é igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

• A. 0,30
• B. 1,15
• C. 1,65
• D. 2,40
• E. 2,55

O enunciado a seguir refere-se às questões de n^os 56 a 60. Os dados abaixo representam a distribuição de 1200 domicílios residenciais, por classe de consumo de energia elétrica mensal, em uma área de concessão da CERON, medidos em 2006. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

O consumo mediano mensal, em kWh, pode ser estimado, aproximadamente, em:

• A. 108
• B. 124
• C. 147
• D. 173
• E. 236

Considere os eventos aleatórios A, B e C relativos a um espaço amostral S, tais que com as seguintes probabilidades: . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Considere-se que D seja um quarto evento aleatório do mesmo espaço amostral S com Nessa situação, se A e D forem eventos independentes, então é necessário que A e D tenham elementos em comum.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição seja dada pela função logística  Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. Se Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo (0, 1), então  .

• C. Certo
• E. Errado

Observe o ramo-e-folhas a seguir, referente a notas de alunos em um exame:

A nota mediana obtida por essa turma no exame foi:

• A.

  4,8;

• B.

  5,2;

• C.

  5,5;

• D.

  6,0;

• E.

  6,9.

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição seja dada pela função logística  Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A função de densidade de X é representada pela função

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A estimativa de F2 é  inferior a 150.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 38 e 39 .

A figura a seguir apresenta o histograma de uma distribuição de renda, em reais, de um grupo de 120 pessoas. As letras a, b, c e d representam os intervalos de classe com amplitudes iguais a R$ 500,00. O primeiro intervalo de classe contempla as rendas de R$ 1.000,00 a R$ 1.500,00.

Considerando as informações do texto e da figura acima, é correto afirmar que a renda média por pessoa é

• A.

  superior a R$ 1.750,00 e inferior a R$ 2.000,00.

• B.

  superior a R$ 2.000,00 e inferior a R$ 2.250,00.

• C.

  superior a R$ 2.250,00 e inferior a R$ 2.500,00

• D.

  superior a R$ 2.500,00 e inferior a R$ 2.750,00.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

50% dos criminosos cometeram crimes abaixo de qual idade?

• A.

  22,4 anos.

• B.

  24,0 anos.

• C.

  32,0 anos.

• D.

  38,0 anos.