Questões de Estatística

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. A covariância entre Z e X é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

A correlação linear de Pearson entre Y e X é inferior a 0,9.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 28 a 30

 

A partir das informações do texto, assinale a opção correta.

• A.

  O erro padrão da média amostral é igual a 1 dia.

• B.

  Com 95% de confiança, a margem de erro na estimação do tempo médio é igual a 5%.

• C.

  Sob a hipótese nula, o coeficiente de variação do tempo de carga útil é igual a  .

• D.

  Mantendo-se fixo o erro padrão do estimador, à medida que se adota um nível de confiança mais alto para a estimação do tempo médio, a margem de erro do estudo também aumenta.

Texto para as questões 38 e 39 .

A figura a seguir apresenta o histograma de uma distribuição de renda, em reais, de um grupo de 120 pessoas. As letras a, b, c e d representam os intervalos de classe com amplitudes iguais a R$ 500,00. O primeiro intervalo de classe contempla as rendas de R$ 1.000,00 a R$ 1.500,00.

Ainda considerando as informações do texto e da figura acima, julgue os itens a seguir.

I A mediana da distribuição de renda é igual a R$ 2.000,00.

II A moda está entre R$ 1.500,00 e R$ 1.750,00.

III O desvio-padrão representa a amplitude da distribuição de renda.

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Um indicador W que mede a qualidade de determinado produto é uma variável aleatória contínua simetricamente distribuída em torno de 7. Tal indicador assume apenas valores positivos e em 75% dos casos seu valor é superior a 3. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O terceiro quartil é igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto, é correto afirmar que o erro padrão do : estimador da média é um valor v tal que

• A.

  60 < v < 90.

• B.

  90 < v < 120.

• C.

  120 < v < 150.

• D.

  150 < v < 180.

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A covariância entre as notas dadas pelos supervisores A e B é inferior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Uma instituição fará um levantamento para estimar o tempo médio de respostas das empresas às reclamações registradas pelos usuários por meio dos serviços de atendimento dessas empresas. O universo do levantamento foi dividido em três estratos, segundo o porte: grandes, médias e pequenas empresas. Os tamanhos desses estratos são, respectivamente, iguais a 40, 240 e 500 empresas. Levantamentos anteriores mostraram que os desvios padrão nos tempos de resposta em grandes, médias e pequenas empresas são, respectivamente, iguais a 5, 20 e 10 dias. O tamanho total da amostra será igual a 100 empresas. Sabe-se que os custos unitários para a observação das unidades amostrais são todos iguais, independentemente dos estratos em que elas se encontram. O número de empresas a serem observadas em cada estrato seguirá o critério de alocação de Neyman. Com base nessas informações, julgue os itens subseqëntes.

O erro padrão da média amostral entre as empresas de médio porte é inferior a 3 horas.

• C. Certo
• E. Errado

Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.

 Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

Considere que o número diário de clientes que entram na fila para demandar o serviço S siga um processo de Poisson. Nessa situação, estima-se que a taxa média de chegada de clientes na fila seja superior a 400 clientes por dia.

• C. Certo
• E. Errado